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查找表曲线

稳定 AMM 用稀疏查找表替代了公式 x·y=k，表中包含 (x, y, price) 元组。在报价交换时，程序会：
  1. 从储备金计算池的当前比率。
  2. 二分查找表中找到两个条目来括住该比率。
  3. 线性插值它们之间的值以获得中间价格。
  4. 应用费用并返回报价。
这种方法用公式的确定性换取了管理员灵活性来塑造价格，且效率足够高以适应 Solana 的计算预算。

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表布局和二分查找

ModelDataInfo 最多可容纳 50,000 个 DataElement 条目，由管理员索引。只有前 valid_data_count 个是活跃的。每个条目： 
DataElement {
  x: u64,      // X 坐标（币端数量，已缩放）
  y: u64,      // Y 坐标（PC 端数量，已缩放）
  price: u64,  // price = x/y，由乘数缩放
}
要在当前池储备金 (x_real, y_real) 处找到价格：
  1. 计算比率：target_ratio = (x_real * multiplier) / y_real。
  2. 二分查找条目，其中 (element.x * multiplier) / element.y 括住 target_ratio。
  3. 找到括号 [min_idx, max_idx] 时，进行插值。
程序的二分查找代码在 state.rs::ModelDataInfo::get_mininum_range_by_xy_real 中约 150 行。关键不变量：条目必须排序（x 升序，y 降序，price 升序）以使查找工作。

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线性插值

一旦两个表点括住比率，插值计算中间价格和储备对： 
target = (x_real * multiplier) / y_real

[x1, y1, p1] = table[min_idx]
[x2, y2, p2] = table[max_idx]

// 插值价格
p = p1 + (p2 - p1) * (target - ratio1) / (ratio2 - ratio1)

// 插值储备
x = x1 + (x2 - x1) * (target - ratio1) / (ratio2 - ratio1)
y = y1 + (y2 - y1) * (target - ratio1) / (ratio2 - ratio1)
结果是一条分段线性曲线，平滑连接表点。

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缩放：乘数

池储备金和价格以不同的尺度存储。ModelDataInfo 上的 multiplier 字段说明了这一点。常见模式：
  • 币有 6 位小数，PC 有 18 位小数。
  • 乘数 = 10^6（或类似值）。
  • 表条目以缩小的尺度存储以适应 u64 界限。
程序通过以下方式在读/写时重新缩放： 
real_value = table_value * ratio / multiplier
table_value = real_value * multiplier / ratio

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交换报价：SwapBaseIn 和 SwapBaseOut

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SwapBaseIn（精确输入）

给定输入金额 amount_in：
  1. 从 (coin_vault, pc_vault) 获取当前比率。
  2. 找到括住的表条目并插值以获得表空间比率。
  3. 将输入转换为表空间：dx_table = amount_in * multiplier / ratio。
  4. 在新 X 坐标处查询表以找到新 Y。
  5. dy_table = y_old - y_new。
  6. 转换回：dy_real = dy_table * ratio / multiplier。
  7. 应用交易费：dy_output = dy_real - (dy_real * trade_fee_numerator / trade_fee_denominator)。
  8. 返回 dy_output。

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SwapBaseOut（精确输出）

对称：给定所需的 amount_out，求解所需的 amount_in。 两条路径都直接从池金库读取有效储备金。该池多年来没有持有任何 OpenBook 未平仓订单，因此没有什么需要先结算的——金库余额就是全部。（2026-06-22 升级移除了剩余的市场代码。）

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费用应用

与 AMM v4 相同：有关完整推导，请参见 products/amm-v4/math。 
gross_fee = amount_in * (swap_fee_numerator / swap_fee_denominator)    // 例如 0.25%
lp_portion = gross_fee - (gross_fee * pnl_numerator / pnl_denominator) // 例如 0.22%
pnl_portion = gross_fee * (pnl_numerator / pnl_denominator)            // 例如 0.03%
pnl_portion 进入 need_take_pnl_* 并由管理员通过 WithdrawPnl 扫出。lp_portion 留在金库中，增加 k 并使 LP 代币持有者受益。

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池资产会计

该公式历史上添加了池在其 OpenBook OpenOrders 账户中持有的开放订单的资金。自池停止发布订单以来，该项在实践中一直为零，2026-06-22 升级完全从公式中删除了它，只留下仅金库计算： 
旧：总资产 = 金库余额 + 开放订单资金（native_coin_total / native_pc_total）− 待处理 PnL（need_take_pnl）
新：总资产 = 金库余额 − 待处理 PnL（need_take_pnl）
这是曲线数学视为有效储备金的值（累积但未扫出的 need_take_pnl 部分物理上位于金库中但被排除在定价之外）。以前读取 OpenOrders 余额的报价代码和索引器必须删除该项。

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MonitorStep（已移除）

MonitorStep 是crank 指令，用于结算待处理的 OpenBook 成交、重新计算 AmmInfo.target_orders 并重新发布从查找表派生的限价订单网格。该池多年前停止向 OpenBook 发布订单，因此 crank 没有什么可做的；它在 2026-06-22 升级中被移除。集成商不需要为稳定池进行 crank。

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总结：为什么这有效

查找表 + 插值设计既高效又灵活：
  • 效率： 二分查找是 O(log 50,000) ≈ 16 次迭代，每次约 300–500 CU。插值是几个乘法/除法。总报价成本约 5k–15k CU，比每次交换重新计算公式便宜得多。
  • 灵活性： 管理员可以编码任何分段线性曲线。稳定币对在 1:1 附近获得高密度；抵押对获得自定义曲线。
  • 自包含流动性： 所有资金都存在于池金库中，定价直接读取它们——无需 crank、无外部订单簿、每笔交易的账户更少。
有关插值逻辑的深入探讨，请参见 raydium-stable/program/src/state.rs，方法 get_data_by_x、get_data_by_y、get_dy_by_dx_base_in 等。

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接下来去哪里

  • 账户 — ModelDataInfo 和 DataElement 字段参考。
  • 指令 — 可调用集合（交换、存入、提取、WithdrawPnl）和已移除的指令。
  • 费用 — 费用应用和 WithdrawPnl。
  • products/amm-v4/math — 用于 OpenBook 费用包含的订单定价逻辑。
来源：
  • raydium-stable/program/src/state.rs（插值和二分查找实现）
  • raydium-stable/program/src/math.rs（计算器实用程序）