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Documentation Index

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ルックアップテーブルカーブ

Stable AMM は x·y=k という公式を、(x, y, price) タプルのスパースルックアップテーブルで置き換えます。スワップの価格見積もり時、プログラムは以下を実行します：
  1. リザーブから現在のプールの比率を計算します。
  2. 二分探索でテーブルを検索し、その比率をブラケットする 2 つのエントリを見つけます。
  3. 線形補間して中間価格を取得します。
  4. フィーを適用し、見積もりを返します。
このアプローチは、公式の決定性と管理者の柔軟性による価格形成をトレードオフします。Solana のコンピュートバジェットに収まるほど効率的です。

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テーブルレイアウトと二分探索

ModelDataInfo には最大 50,000 個の DataElement エントリが保持され、管理者によってインデックスされます。最初の valid_data_count 個のみが有効です。各エントリ： 
DataElement {
  x: u64,      // X 座標（コイン側の金額、スケール済み）
  y: u64,      // Y 座標（PC 側の金額、スケール済み）
  price: u64,  // price = x/y、乗数でスケール済み
}
現在のプールリザーブ (x_real, y_real) での価格を見つけるには：
  1. 比率を計算します：target_ratio = (x_real * multiplier) / y_real。
  2. (element.x * multiplier) / element.y が target_ratio をブラケットするエントリを二分探索します。
  3. ブラケット [min_idx, max_idx] が見つかったら、補間します。
プログラムの二分探索コードは、state.rs::ModelDataInfo::get_mininum_range_by_xy_real に約 150 行にわたります。重要な不変量：エントリは並べ替えられている必要があります（x昇順、y降順、価格昇順）。検索が動作するためです。

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線形補間

2 つのテーブルポイントが比率をブラケットすると、補間は中間価格とリザーブペアを計算します： 
target = (x_real * multiplier) / y_real

[x1, y1, p1] = table[min_idx]
[x2, y2, p2] = table[max_idx]

// 価格を補間
p = p1 + (p2 - p1) * (target - ratio1) / (ratio2 - ratio1)

// リザーブを補間
x = x1 + (x2 - x1) * (target - ratio1) / (ratio2 - ratio1)
y = y1 + (y2 - y1) * (target - ratio1) / (ratio2 - ratio1)
結果は、テーブルポイントをスムーズに接続する区分線形カーブです。

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スケーリング：乗数

プールリザーブと価格は異なるスケールで保存されます。ModelDataInfo の multiplier フィールドはこれを考慮します。一般的なパターン：
  • コインは 6 小数点、PC は 18 小数点。
  • 乗数 = 10^6（またはそれに類するもの）。
  • テーブルエントリは u64 の境界に収まるように、縮小スケールで保存されます。
プログラムは以下を経由して読み取り/書き込み時に再スケーリングします： 
real_value = table_value * ratio / multiplier
table_value = real_value * multiplier / ratio

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スワップ価格見積もり：SwapBaseIn と SwapBaseOut

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SwapBaseIn（確定入力）

入力額 amount_in が与えられた場合：
  1. (coin_vault, pc_vault) から現在の比率を取得します。
  2. ブラケットするテーブルエントリを見つけて補間し、テーブル空間の比率を取得します。
  3. 入力をテーブル空間に変換：dx_table = amount_in * multiplier / ratio。
  4. 新しい X 座標でテーブルをクエリして、新しい Y を見つけます。
  5. dy_table = y_old - y_new。
  6. 戻す：dy_real = dy_table * ratio / multiplier。
  7. 取引手数料を適用：dy_output = dy_real - (dy_real * trade_fee_numerator / trade_fee_denominator)。
  8. dy_output を返します。

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SwapBaseOut（確定出力）

対称：望ましい amount_out が与えられたら、必要な amount_in を解きます。 両方のパスは、最初に入力された OpenBook 注文を決済します（内部 MonitorStep のようなロジック経由）。そのため、実効リザーブは前のブロックからの埋め込みを反映します。

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フィー適用

AMM v4 と同一です：完全な導出については products/amm-v4/math を参照してください。 
gross_fee = amount_in * (swap_fee_numerator / swap_fee_denominator)    // 例：0.25%
lp_portion = gross_fee - (gross_fee * pnl_numerator / pnl_denominator) // 例：0.22%
pnl_portion = gross_fee * (pnl_numerator / pnl_denominator)            // 例：0.03%
pnl_portion は need_take_pnl_* に移動し、管理者によって WithdrawPnl を経由して回収されます。lp_portion はヴォルトに残り、k を膨張させて、LP トークンホルダーに利益をもたらします。

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MonitorStep と OpenBook

AMM v4 と同様に、MonitorStep はクランク命令で：
  1. 保留中の OpenBook 注文埋め込みを決済（ヴォルトからトークンをプールに移動）。
  2. AmmInfo.target_orders を制限注文スロットの新しいグリッドで更新。
  3. 新しいグリッドを OpenBook にポストします。
グリッドはテーブルから計算されます：プログラムはルックアップテーブルを使用して価格ポイントを見つけ、それを OpenBook 注文に変換します。 MonitorStep のコンピュートコスト：約 150k–180k CU（AMM v4 と同様）。

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まとめ：これが動作する理由

ルックアップテーブル + 補間設計は効率的かつ柔軟です：
  • 効率性：二分探索は O(log 50,000) ≈ 16 反復、各～300–500 CU です。補間は数回の乗算/除算です。見積もりコスト合計は～5k–15k CU で、スワップごとに公式を再計算するよりはるかに安価です。
  • 柔軟性：管理者は任意の区分線形カーブをエンコードできます。ステーブルコインペアは 1:1 の周辺で高密度を得ます。担保ペアはカスタムカーブを得ます。
  • OpenBook 合成可能性：AMM v4 からの同じ MonitorStep / TargetOrders ロジックが適用されます。テーブルを経由した価格発見は、注文グリッド生成に流し込みます。
補間ロジックへの深い潜り込みについては、raydium-stable/program/src/state.rs、メソッド get_data_by_x、get_data_by_y、get_dy_by_dx_base_in などを参照してください。

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次に進むべき場所

  • アカウント — ModelDataInfo と DataElement フィールドリファレンス。
  • 命令 — テーブルの入力に InitModelData、UpdateModelData。
  • フィー — フィー適用と WithdrawPnl。
  • products/amm-v4/math — OpenBook フィー込みの注文価格設定ロジック用。
ソース：
  • raydium-stable/program/src/state.rs（補間と二分探索実装）
  • raydium-stable/program/src/math.rs（計算機ユーティリティ）