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Documentation Index

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查詢表曲線

穩定 AMM 使用稀疏查詢表取代公式 x·y=k，表中包含 (x, y, price) 元組。程式在報價交換時：
  1. 根據儲備金計算池的當前比率。
  2. 二元搜尋表格以找到兩個條目來限定該比率。
  3. 線性插值計算中間價格。
  4. 應用費用並返回報價。
這種方法在公式的確定性和管理員靈活性進行權衡，能用於價格塑形，且足夠高效以適應 Solana 的計算預算。

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表格配置和二元搜尋

ModelDataInfo 最多可保存 50,000 個 DataElement 條目，由管理員索引。只有前 valid_data_count 個條目是活躍的。每個條目： 
DataElement {
  x: u64,      // X 座標（coin 端金額，已縮放）
  y: u64,      // Y 座標（pc 端金額，已縮放）
  price: u64,  // price = x/y，由乘數縮放
}
根據當前池儲備金 (x_real, y_real) 尋找價格：
  1. 計算比率：target_ratio = (x_real * multiplier) / y_real。
  2. 二元搜尋條目，使 (element.x * multiplier) / element.y 限定 target_ratio。
  3. 找到括號 [min_idx, max_idx] 後，執行插值。
程式的二元搜尋程式碼約 150 行，位於 state.rs::ModelDataInfo::get_mininum_range_by_xy_real。關鍵不變量：條目必須排序（x 遞增，y 遞減，price 遞增），搜尋才能運作。

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線性插值

兩個表點限定比率後，插值計算中間價格和儲備金對： 
target = (x_real * multiplier) / y_real

[x1, y1, p1] = table[min_idx]
[x2, y2, p2] = table[max_idx]

// 插值價格
p = p1 + (p2 - p1) * (target - ratio1) / (ratio2 - ratio1)

// 插值儲備金
x = x1 + (x2 - x1) * (target - ratio1) / (ratio2 - ratio1)
y = y1 + (y2 - y1) * (target - ratio1) / (ratio2 - ratio1)
結果是連接表點的分段線性曲線。

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縮放：乘數

池儲備金和價格以不同的刻度儲存。ModelDataInfo 上的 multiplier 欄位負責處理這個問題。常見模式：
  • Coin 有 6 位小數，PC 有 18 位小數。
  • 乘數 = 10^6（或類似值）。
  • 表項以縮小的刻度儲存以適應 u64 邊界。
程式透過以下方式在讀取/寫入時重新縮放： 
real_value = table_value * ratio / multiplier
table_value = real_value * multiplier / ratio

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交換報價：SwapBaseIn 和 SwapBaseOut

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SwapBaseIn（確切輸入）

給定輸入金額 amount_in：
  1. 從 (coin_vault, pc_vault) 取得當前比率。
  2. 找到限定表項並插值以取得表空間比率。
  3. 轉換輸入到表空間：dx_table = amount_in * multiplier / ratio。
  4. 查詢新 X 座標處的表以找到新 Y。
  5. dy_table = y_old - y_new。
  6. 轉換回來：dy_real = dy_table * ratio / multiplier。
  7. 應用交易費：dy_output = dy_real - (dy_real * trade_fee_numerator / trade_fee_denominator)。
  8. 返回 dy_output。

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SwapBaseOut（確切輸出）

對稱：給定期望的 amount_out，求解所需的 amount_in。 兩條路徑都先結算已填充的 OpenBook 訂單（透過內部 MonitorStep 類似邏輯），因此有效儲備金反映前一個區塊的任何成交。

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費用應用

與 AMM v4 相同：詳見 /zh-Hant/products/amm-v4/math。 
gross_fee = amount_in * (swap_fee_numerator / swap_fee_denominator)    // 例如 0.25%
lp_portion = gross_fee - (gross_fee * pnl_numerator / pnl_denominator) // 例如 0.22%
pnl_portion = gross_fee * (pnl_numerator / pnl_denominator)            // 例如 0.03%
pnl_portion 進入 need_take_pnl_* 並由管理員透過 WithdrawPnl 取出。lp_portion 保留在金庫中，膨脹 k 並惠及 LP 代幣持有人。

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MonitorStep 和 OpenBook

如同 AMM v4，MonitorStep 是手動觸發指令，其作用為：
  1. 結算待處理的 OpenBook 訂單成交（將代幣從金庫轉移到池）。
  2. 使用新的限價單槽位網格更新 AmmInfo.target_orders。
  3. 將新網格發佈到 OpenBook。
網格根據表計算：程式使用查詢表找到價格點並將其轉換為 OpenBook 訂單。 MonitorStep 的計算成本：約 150k–180k CU（與 AMM v4 類似）。

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總結：為何這有效

查詢表 + 插值設計既高效又靈活：
  • 效率：二元搜尋為 O(log 50,000) ≈ 16 次迭代，每次約 300–500 CU。插值為幾個乘法/除法。總報價成本約 5k–15k CU，遠便宜於每次交換時重新計算公式。
  • 靈活性：管理員可編碼任何分段線性曲線。穩定幣對在 1:1 附近密度高；抵押對取得自訂曲線。
  • OpenBook 可組合性：AMM v4 的相同 MonitorStep / TargetOrders 邏輯適用。表中的價格發現進入訂單網格生成。
深入了解插值邏輯，見 raydium-stable/program/src/state.rs，方法 get_data_by_x、get_data_by_y、get_dy_by_dx_base_in 等。

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後續步驟

  • 帳戶 — ModelDataInfo 和 DataElement 欄位參考。
  • 指令 — InitModelData、UpdateModelData 用於填充表格。
  • 費用 — 費用應用和 WithdrawPnl。
  • /zh-Hant/products/amm-v4/math — OpenBook 費用包含訂單定價邏輯。
來源：
  • raydium-stable/program/src/state.rs（插值和二元搜尋實現）
  • raydium-stable/program/src/math.rs（計算器公用程式）