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查詢表曲線

穩定 AMM 用稀疏查詢表取代公式 x·y=k，表中包含 (x, y, price) 元組。進行交換報價時，程式會：
  1. 從儲備計算池的目前比率。
  2. 二分搜尋表格找出括住該比率的兩個項目。
  3. 線性插值計算中間價格。
  4. 應用費用並返回報價。
這種方法用管理員靈活性來調整價格曲線，取代公式的確定性，且效率足以符合 Solana 的計算預算。

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表格佈局與二分搜尋

ModelDataInfo 最多可容納 50,000 個 DataElement 項目，由管理員索引。只有前 valid_data_count 個是有效的。每個項目： 
DataElement {
  x: u64,      // X 座標（幣側金額，已縮放）
  y: u64,      // Y 座標（PC 側金額，已縮放）
  price: u64,  // price = x/y，由乘數縮放
}
要在目前池儲備 (x_real, y_real) 找到價格：
  1. 計算比率：target_ratio = (x_real * multiplier) / y_real。
  2. 二分搜尋項目，使 (element.x * multiplier) / element.y 括住 target_ratio。
  3. 找到括號 [min_idx, max_idx] 後，進行插值。
程式的二分搜尋程式碼在 state.rs::ModelDataInfo::get_mininum_range_by_xy_real 中約 150 行。關鍵不變式：項目必須排序（x 遞增、y 遞減、price 遞增），搜尋才能運作。

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線性插值

一旦兩個表格點括住比率，插值計算中間價格和儲備對： 
target = (x_real * multiplier) / y_real

[x1, y1, p1] = table[min_idx]
[x2, y2, p2] = table[max_idx]

// 插值價格
p = p1 + (p2 - p1) * (target - ratio1) / (ratio2 - ratio1)

// 插值儲備
x = x1 + (x2 - x1) * (target - ratio1) / (ratio2 - ratio1)
y = y1 + (y2 - y1) * (target - ratio1) / (ratio2 - ratio1)
結果是分段線性曲線，平滑連接表格點。

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縮放：乘數

池儲備和價格以不同的尺度儲存。ModelDataInfo 上的 multiplier 欄位用於調整。常見模式：
  • 幣有 6 位小數，PC 有 18 位小數。
  • 乘數 = 10^6（或類似值）。
  • 表項以縮減的尺度儲存，以符合 u64 界限。
程式透過以下方式在讀寫時重新縮放： 
real_value = table_value * ratio / multiplier
table_value = real_value * multiplier / ratio

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交換報價：SwapBaseIn 和 SwapBaseOut

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SwapBaseIn（精確輸入）

給定輸入金額 amount_in：
  1. 從 (coin_vault, pc_vault) 取得目前比率。
  2. 找出括住的表項並插值以取得表空間比率。
  3. 將輸入轉換為表空間：dx_table = amount_in * multiplier / ratio。
  4. 在新 X 座標查詢表以找到新 Y。
  5. dy_table = y_old - y_new。
  6. 轉換回：dy_real = dy_table * ratio / multiplier。
  7. 應用交易費：dy_output = dy_real - (dy_real * trade_fee_numerator / trade_fee_denominator)。
  8. 返回 dy_output。

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SwapBaseOut（精確輸出）

對稱：給定所需的 amount_out，求解所需的 amount_in。 兩條路徑都直接從池金庫讀取有效儲備。多年來池未持有任何 OpenBook 未平倉訂單，因此沒有需要先結算的內容——金庫餘額就是全部。（2026-06-22 升級移除了遺留的市場程式碼。）

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費用應用

與 AMM v4 相同：完整推導見 products/amm-v4/math。 
gross_fee = amount_in * (swap_fee_numerator / swap_fee_denominator)    // 例如 0.25%
lp_portion = gross_fee - (gross_fee * pnl_numerator / pnl_denominator) // 例如 0.22%
pnl_portion = gross_fee * (pnl_numerator / pnl_denominator)            // 例如 0.03%
pnl_portion 進入 need_take_pnl_* 並由管理員透過 WithdrawPnl 清掃。lp_portion 留在金庫中，增加 k 並使 LP 代幣持有者受益。

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池資產帳戶

公式歷來加上池在其 OpenBook OpenOrders 帳戶中持有的未平倉訂單資金。自池停止發佈訂單以來，該項實際上一直為零，2026-06-22 升級完全從公式中移除了它，只留下金庫計算： 
舊：總資產 = 金庫餘額 + 未平倉訂單資金 (native_coin_total / native_pc_total) − 待處理 PnL (need_take_pnl)
新：總資產 = 金庫餘額 − 待處理 PnL (need_take_pnl)
這是曲線數學視為有效儲備的值（累積但未清掃的 need_take_pnl 部分實際上位於金庫中，但被排除在定價之外）。之前讀取 OpenOrders 餘額的報價程式碼和索引器必須移除該項。

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MonitorStep（已移除）

MonitorStep 是曲柄指令，用於結算待處理的 OpenBook 成交、重新計算 AmmInfo.target_orders 並重新發佈從查詢表衍生的限價訂單網格。池多年前停止向 OpenBook 發佈訂單，因此曲柄沒有任何工作要做；它在 2026-06-22 升級中被移除。整合者無需為穩定池進行曲柄操作。

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總結：為什麼這有效

查詢表 + 插值設計既高效又靈活：
  • 效率： 二分搜尋為 O(log 50,000) ≈ 16 次迭代，每次約 300–500 CU。插值是幾個乘法/除法。總報價成本約 5k–15k CU，遠便宜於每次交換重新計算公式。
  • 靈活性： 管理員可以編碼任何分段線性曲線。穩定幣對在 1:1 附近獲得高密度；抵押對獲得自訂曲線。
  • 自包含流動性： 所有資金都在池金庫中，定價直接讀取它們——無需曲柄、無外部訂單簿、每筆交易帳戶更少。
如需深入了解插值邏輯，見 raydium-stable/program/src/state.rs，方法 get_data_by_x、get_data_by_y、get_dy_by_dx_base_in 等。

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後續步驟

  • 帳戶 — ModelDataInfo 和 DataElement 欄位參考。
  • 指令 — 可呼叫集合（交換、存入、提取、WithdrawPnl）和已移除的指令。
  • 費用 — 費用應用和 WithdrawPnl。
  • products/amm-v4/math — OpenBook 費用包含訂單定價邏輯。
來源：
  • raydium-stable/program/src/state.rs（插值和二分搜尋實現）
  • raydium-stable/program/src/math.rs（計算器工具）