Routing-Mathematik

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Der Router führt keine Berechnungen durch

• AMM v4 Hops: verwenden die Constant-Product-Formel (x · y = k) mit OpenBook-Hybrid-Preisgestaltung. Siehe products/amm-v4/math.
• CPMM Hops: verwenden die Constant-Product-Formel mit konfigurierbaren Gebührentafeln. Siehe products/cpmm/math.
• CLMM Hops: verwenden konzentrierte Liquiditäts-Tick-Mathematik. Siehe algorithms/clmm-math.
• Stable Hops: verwenden die Stable-Swap-Kurve für ähnliche Assets. Siehe products/stable/math.

1. Aufrufen der Swap-Anweisung jedes Pools über CPI.
2. Erfassung des Ausgabebetrags.
3. Übergabe als Eingabebetrag an den nächsten Hop.
4. Überprüfung der endgültigen Ausgabe gegen das Slippage-Limit des Aufrufers.

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Slippage-Kumulierung

Route: USDC → SOL → STEP

Pool 1 (USDC / SOL):
  Input: 1000 USDC
  Slippage: 1% (Spot würde 0,5 SOL geben, aber Sie erhalten 0,495 SOL)
  Output: 0,495 SOL

Pool 2 (SOL / STEP):
  Input: 0,495 SOL (bereits reduziert)
  Slippage: 1% (Spot würde 495 STEP geben, aber Sie erhalten 490 STEP)
  Output: 490 STEP

Gesamter effektiver Slippage auf USDC → STEP: 1,99%, nicht 1% + 1% = 2%.

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CLMM Hops und limit_prices

• Ein sqrt_price_x64 pro CLMM-Hop in der Route.
• sqrt_price_x64 ist die Tick-basierte Preisdarstellung, die von CLMM verwendet wird. Siehe algorithms/clmm-math für die Definition.
• Der Router erzwingt:

  sqrt_price_lower <= pool.sqrt_price_x64 <= sqrt_price_upper

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Anweisungsvarianten und limit_prices

• SwapBaseInWithUserAccount, SwapBaseOutWithUserAccount (Legacy, Tags 0 und 1): die limit_prices VecDeque ist erforderlich. Eine leere Deque wird mit einem Fehler abgelehnt, wenn ein Hop ein CLMM-Pool ist. Sie müssen einen Preis pro CLMM-Hop in der richtigen Reihenfolge angeben.
• SwapBaseIn, SwapBaseOut (Aktuell, Tags 8 und 9): die limit_prices VecDeque ist optional. Eine leere Deque wird stillschweigend ignoriert; keine Preisüberprüfung wird durchgeführt. Neuer Code sollte diese verwenden.

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Erstellen von limit_prices

limit_prices = [
  sqrt_price_for_first_clmm_hop,
  sqrt_price_for_second_clmm_hop,
  ...
]

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Wann limit_prices überprüft werden

1. Den aktuellen Zustand des Pools von der Blockchain abrufen.
2. Akzeptable Grenzen berechnen (z. B. ±0,5% des aktuellen Preises).
3. Diese Grenzen in limit_prices kodieren.
4. Die Grenzen in Ihre Router-Anweisung einbeziehen.

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Gebührenbehandlung

• AMM v4: 0,25% (fest) aufgeteilt zwischen LP, Protokoll und Fonds.
• CPMM: konfigurierbar pro AmmConfig (Standard 0,25%, Aufteilung variiert je nach Tier).
• CLMM: konfigurierbar pro Pool, vom Eingabebetrag abgezogen.
• Stable: 0,02% (fest), aufgeteilt 88% LP / 12% Protokoll.

• products/amm-v4/fees
• products/cpmm/fees
• products/clmm/fees (falls verfügbar)
• products/stable/fees (falls verfügbar)

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Multi-Hop-Abrechnungsbeispiel

Input: 1000 USDC
Pool 1 (USDC/SOL):
  Gebühr: ceil(1000 * 0,25%) = 2,5 USDC
  Netto-Input zur Kurve: 997,5 USDC
  Kurven-Output (vor Slippage): 0,5 SOL
  Slippage-Marge: angenommen 1%, also erhalten Sie ~0,495 SOL

Pool 2 (SOL/STEP):
  Input: 0,495 SOL
  Gebühr: ceil(0,495 * 0,25%) ≈ 0,001 SOL
  Netto-Input zur Kurve: 0,494 SOL
  Kurven-Output: ~494 STEP
  Slippage-Marge: 1%, also erhalten Sie ~489 STEP

Endgültige Ausgabe: ~489 STEP

489 >= minimum_amount_out  // vom Aufrufer angegeben

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Genauigkeitsüberlegungen

• Alle Beträge sind u64 (Lamports oder kleinste Token-Einheiten).
• Kurvenberechnungen verwenden u128 Zwischenwerte, wo nötig, um Überläufe zu vermeiden.
• Rundungskonventionen hängen vom untergeordneten Programm ab. Der Router führt keine Neuberechnung durch.

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Nächste Schritte

• products/amm-v4/math — Constant-Product-Mathematik.
• products/cpmm/math — CPMM Constant-Product mit Token-2022.
• algorithms/clmm-math — konzentrierte Liquiditätspreisgestaltung.
• products/stable/math — Stable-Swap-Kurve.
• products/routing/code-demos — Beispiele für Quoting vor dem Routing.