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Documentation Index

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Permanenter Verlust (IL) ist die Differenz zwischen (a) dem Wert Ihrer LP-Position und (b) dem Wert, den Sie hätten, wenn Sie die beiden Token einfach von der Einzahlung bis jetzt gehalten hätten. Er heißt „permanent” nur dem Namen nach — wenn Sie abheben, während sich die Preise auseinanderbewegt haben, wird der Verlust realisiert. Diese Seite enthält die Formeln, die Intuition und die Break-Even-APRs für CPMM und CLMM.

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Der einfache Fall: xy=k (CPMM, AMM v4)

Angenommen, Sie zahlen x₀ Token von A und y₀ Token von B mit Preis P₀ = y₀ / x₀ ein. Ein Constant-Product-Pool erhält x · y = k = x₀ · y₀. Wenn sich der externe Preis von A in B zu P₁ bewegt, gleichen Arbitrageure den Pool aus, bis der Grenzpreis übereinstimmt, was Folgendes ergibt: 
x₁ = √(k / P₁)
y₁ = √(k · P₁)
Ihr LP-Anteil ist wert x₁ · P₁ + y₁ Token von B. Vergleichen Sie mit einfachem Halten: x₀ · P₁ + y₀. Das Verhältnis ist: 
V_LP / V_HOLD = 2 · √r / (1 + r)     wobei r = P₁ / P₀
IL ist 1 − V_LP / V_HOLD. Ein paar Beispielwerte:
Preisänderung rV_LP / V_HOLDIL
1,00× (keine Änderung)1,00000,00%
1,25× (+25%)0,99380,62%
1,50× (+50%)0,97982,02%
2,00× (+100%)0,94285,72%
3,00× (+200%)0,866013,40%
5,00× (+400%)0,745425,46%
0,50× (−50%)0,94285,72%
0,25× (−75%)0,800020,00%
IL ist symmetrisch in P₁ / P₀ versus P₀ / P₁: Verdopplung und Halbierung führen zu gleichem IL.

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Intuition

Der Pool verkauft ständig die Seite, die steigt, und kauft die Seite, die fällt, zu Durchschnittspreisen, die schlimmer sind als das neue Gleichgewicht. IL ist die Gebühr, die Sie Arbitrageuren zahlen, um den Pool ehrlich zu halten. Im Gegenzug erhalten Sie Handelsgebühren — die Hoffnung ist, dass Gebühren IL über die Haltedauer hinweg mehr als ausgleichen.

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Break-Even-Gebühren-APR (CPMM)

Bei realisierter Volatilität σ (annualisierte Standardabweichung der Log-Renditen) und ohne Korrelation ist eine grobe Näherung der IL-Rate: 
dIL/dt ≈ σ² / 8    pro Jahr
Also beträgt die Break-Even-Gebühren-APR für einen CPMM-LP ungefähr σ² / 8.
Realisierte Volatilität (annualisiert)IL pro JahrBreak-Even-Gebühren-APR
20%0,50%0,50%
40%2,00%2,00%
80%8,00%8,00%
120%18,00%18,00%
200%50,00%50,00%
Ein SOL/USDC-Paar mit ~80% annualisierter Volatilität benötigt etwa 8% Gebühren-APR, um beim IL die Gewinnschwelle zu erreichen. Wenn der Pool 30% Gebühren-APR anbietet, verdient der LP nach IL etwa ~22% (vor SOL-denominiertem PnL).

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Vorbehalte

  • Dies ignoriert, dass Gebühren in die Position eingezogen werden.
  • Es setzt kontinuierliche Umschichtung durch perfekt effiziente Arbitrage voraus, was IL leicht überbewertet, da Arbitrage auf Solana Latenz hat.
  • Es setzt einen Log-Normal-Pfad voraus; stark verteilte Meme-Token unterschätzen IL mit dieser Formel.

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CLMM-spezifischer IL

In einem Concentrated-Liquidity-Pool wählen Sie einen Bereich [P_lo, P_hi]. Drei Dinge ändern sich gegenüber CPMM:
  1. Innerhalb des Bereichs wird IL verstärkt, da Sie effektiv Ihr Kapital gehebelt haben. Der Multiplikator ist ungefähr 1 / (1 − √(P_lo/P_hi)), also hat ein Bereich von −50% bis +100% (P_hi / P_lo = 4) einen Hebel von ~2× und einen IL ~2× einer CPMM-Position über denselben Move.
  2. Außerhalb des Bereichs halten Sie nur einen Token. Sobald der Preis P_hi überschreitet, halten Sie 100% des Token mit niedrigerer Nummer (typischerweise die „Basis”); unterhalb von P_lo halten Sie 100% Quote. Keine weiteren Swaps finden gegen Ihre Position statt, also ist IL begrenzt, aber auch die Gebühren (null).
  3. Umschichtung = Realisierung von IL + Öffnung eines neuen Bereichs zum neuen Preis. Jede Umschichtung sperrt den Verlust bis zu diesem Punkt und startet von vorne.

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IL versus HODL für eine CLMM-Position

Für eine Position mit Bereich [P_lo, P_hi] und aktuellem Preis P, mit P₀ als Einstiegspreis (irgendwo im Bereich), ist: 
√P₀̄ = √P₀ · (begrenzt durch √P_lo, √P_hi)
√P̄   = √P  · (begrenzt durch √P_lo, √P_hi)
Das IL relativ zum Halten der Eintrittskomposition ist die Standard-V_LP / V_HOLD-Formel angewendet auf die begrenzten Preise. Das heißt: Wenn der Preis innerhalb des Bereichs bleibt, verhält sich IL wie ein CPMM-IL auf einer Position, die durch den Bereichsbreiten-Faktor gehebelt ist. Wenn der Preis den Bereich verlässt, ist IL beim Single-Token-Anteil festgelegt: alles Basis oder alles Quote, bewertet mit P aber gegen ein Portfolio, das Sie 50/50 bei P₀ gehalten hätten.

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Durchgerechnetes CLMM-Beispiel

Angenommen, Sie zahlen SOL/USDC in einen CLMM bei SOL = $160, Bereich [$120, $200], $10.000 gleichmäßig aufgeteilt.
  • Bereichsbreite: P_hi / P_lo = 200 / 120 ≈ 1,67. Hebelfaktor ≈ 1 / (1 − √(120/200)) ≈ 4,6×.
  • Wenn SOL auf $180 steigt (+12,5%), HODL-Wert = $10.625; CLMM-Position ≈ $10.597; IL ≈ 0,26%.
  • Wenn SOL auf $200 steigt (+25%), HODL-Wert = $11.250; CLMM-Position ist jetzt 100% USDC wert ~$11.180; IL ≈ 0,62%.
  • Wenn SOL auf $240 steigt (+50%, außerhalb Bereich), HODL-Wert = $12.500; CLMM-Position ist immer noch 100% USDC wert ~$11.180; IL ≈ 10,6%.
Die gleiche Position in einem CPMM (kein Bereich) würde bei $240 ein IL von ~2,02% haben und weiterhin Gebühren verdienen. Die CLMM-Position erfasst höhere Gebühren während im Bereich, hat aber viel schlechteres IL, sobald sie für längere Zeit außerhalb des Bereichs ist.

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Single-Sided-Einzahlungen

Raydium CLMM unterstützt das Öffnen einer Position durch Einzahlung nur eines Token, wenn der aktuelle Preis auf oder außerhalb der entsprechenden Bereichsgrenze liegt. Dies entspricht dem Platzieren einer Limit-Order — der Pool wird Ihre Single-Side-Einzahlung in den anderen Token tauschen, wenn der Preis durch den Bereich bewegt. IL bei Single-Sided-Einzahlungen wird gleich berechnet, aber mit einer anderen Eintrittskomposition.

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Minderungen

  • Bleiben Sie bei korrelierten Paaren. Stabil/Stabil und LST/SOL haben realistisch bei Null-IL.
  • Verwenden Sie LaunchLab-Token mit Vorsicht. Neu gestartete Token laufen typischerweise mit 200–400% annualisierter Volatilität, was bedeutet, dass IL 20–50% pro Jahr aufzehrt.
  • Verbreitern Sie CLMM-Bereiche, wenn Sie nicht umschichten. Ein 2× breiterer Bereich hat ~halbe Gebührendichte und ~halbe IL-Verstärkung — ungefähr gleiches IL-pro-verdiente-Gebühren-Verhältnis über lange Horizonte.
  • Auto-Compound-Gebühren. CPMM tut dies implizit; CLMM erfordert manuelles collectFee + Wiedereinzahlung. Farm-Auto-Compound-Vaults (mehrere Dritter) automatisieren dies.

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Verifizierungswerkzeuge

  • sdk-api/typescript-sdk — getLpTokenAmount und getPositionInfo geben aktuelle Exposition zurück; diff gegen Ihre Einzahlungsbasis.
  • sdk-api/rest-api — /pools/info/ids gibt Preishistorie für IL-Backtests zurück.
  • Extern: dune.com und defillama.com hosten beide IL-Simulatoren, die eine Raydium-Pool-ID importieren und die Geschichte abspielen können.

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Verweise

Quellen:
  • Uniswap V2 Whitepaper (CPMM-IL-Ableitung).
  • Uniswap V3 Whitepaper (Concentrated-Liquidity-IL-Verstärkung).
  • Panoptic und GFX Labs CLMM-IL-Forschung, 2024–2025.