Stable AMM matematiği

​

Arama tablosu eğrisi

1. Havuzun mevcut oranını rezervlerden hesaplar.
2. Tabloyu ikili arama ile o oranı çevreleyen iki girişi bulur.
3. Aralarında doğrusal enterpolasyon yaparak ara bir fiyat elde eder.
4. Ücretleri uygular ve alıntıyı döndürür.

​

Tablo düzeni ve ikili arama

DataElement {
  x: u64,      // X koordinatı (coin tarafı tutarı, ölçeklendirilmiş)
  y: u64,      // Y koordinatı (pc tarafı tutarı, ölçeklendirilmiş)
  price: u64,  // price = x/y, çarpan tarafından ölçeklendirilmiş
}

1. Oranı hesaplayın: target_ratio = (x_real * multiplier) / y_real.
2. (element.x * multiplier) / element.y değerinin target_ratio’yu çevreleyen girişleri bulmak için ikili arama yapın.
3. Bir köşeli parantez [min_idx, max_idx] bulunduğunda, enterpolasyon yapın.

​

Doğrusal enterpolasyon

target = (x_real * multiplier) / y_real

[x1, y1, p1] = table[min_idx]
[x2, y2, p2] = table[max_idx]

// Fiyatı enterpolasyon yapın
p = p1 + (p2 - p1) * (target - ratio1) / (ratio2 - ratio1)

// Rezervi enterpolasyon yapın
x = x1 + (x2 - x1) * (target - ratio1) / (ratio2 - ratio1)
y = y1 + (y2 - y1) * (target - ratio1) / (ratio2 - ratio1)

​

Ölçeklendirme: çarpan

• Coin 6 ondalak basamağa, PC 18 ondalak basamağa sahiptir.
• Çarpan = 10^6 (veya benzer).
• Tablo girişleri u64 sınırlarına sığması için azaltılmış bir ölçekte depolanır.

real_value = table_value * ratio / multiplier
table_value = real_value * multiplier / ratio

​

Swap fiyatlandırması: SwapBaseIn ve SwapBaseOut

​

SwapBaseIn (tam giriş)

1. (coin_vault, pc_vault) adresinden mevcut oranı alın.
2. Tablo girişlerini çevreleyin ve tablo-uzay oranını elde etmek için enterpolasyon yapın.
3. Girişi tablo uzayına dönüştürün: dx_table = amount_in * multiplier / ratio.
4. Yeni X koordinatında tabloyu sorgulayarak yeni Y’yi bulun.
5. dy_table = y_old - y_new.
6. Geri dönüştürün: dy_real = dy_table * ratio / multiplier.
7. İşlem ücretini uygulayın: dy_output = dy_real - (dy_real * trade_fee_numerator / trade_fee_denominator).
8. dy_output döndürün.

​

SwapBaseOut (tam çıkış)

​

Ücret uygulaması

gross_fee = amount_in * (swap_fee_numerator / swap_fee_denominator)    // 2/10_000 = 0.02%
lp_portion = gross_fee - (gross_fee * pnl_numerator / pnl_denominator) // %88'i = 0.0176%
pnl_portion = gross_fee * (pnl_numerator / pnl_denominator)            // %12'si = 0.0024%

​

Havuz varlığı muhasebesi

Eski: toplam varlıklar = kasa bakiyeleri + açık emir fonları (native_coin_total / native_pc_total) − beklemede olan PnL (need_take_pnl)
Yeni: toplam varlıklar = kasa bakiyeleri − beklemede olan PnL (need_take_pnl)

​

MonitorStep (kaldırıldı)

​

Özet: bu neden işe yarar

• Verimlilik: İkili arama O(log 50.000) ≈ 16 yineleme, her biri ~ 300–500 CU. Enterpolasyon birkaç çarpma/bölme işlemidir. Toplam alıntılama maliyeti ~5k–15k CU, bir formülü her swap’ta yeniden hesaplamaktan çok daha ucuzdur.
• Esneklik: Yönetici herhangi bir parçalı doğrusal eğriyi kodlayabilir. Stablecoin çiftleri 1:1 civarında yüksek yoğunluk alır; teminatlı çiftler özel eğriler alır.
• Kendi kendine yeterli likidite: Tüm fonlar havuz kasalarında yaşar ve fiyatlandırma onları doğrudan okur — crank yok, harici emir defteri yok, işlem başına daha az hesap.

​

Sonraki adım

• Hesaplar — ModelDataInfo ve DataElement alan referansı.
• Talimatlar — çağrılabilir set (swap, deposit, withdraw, WithdrawPnl) ve kaldırılan talimatlar.
• Ücretler — ücret uygulaması ve WithdrawPnl.
• products/amm-v4/math — OpenBook ücret dahil emir fiyatlandırması mantığı için.

• raydium-stable/program/src/state.rs (enterpolasyon ve ikili arama uygulamaları)
• raydium-stable/program/src/math.rs (hesap makinesi yardımcı programları)