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Documentation Index

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Perda impermanente (IL) é o hiato entre (a) o valor de sua posição LP e (b) o valor que você teria se tivesse simplesmente mantido os dois tokens desde o depósito até agora. É “impermanente” apenas no nome — se você sacar enquanto os preços divergiram, a perda se torna real. Esta página fornece as fórmulas, a intuição e os APRs de equilíbrio para CPMM e CLMM.

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O caso simples: xy=k (CPMM, AMM v4)

Suponha que no depósito você coloque x₀ tokens de A e y₀ tokens de B com preço P₀ = y₀ / x₀. Um pool de produto constante mantém x · y = k = x₀ · y₀. Quando o preço externo de A em B se move para P₁, arbitrageurs rebalanceiam o pool até que o preço marginal corresponda, dando: 
x₁ = √(k / P₁)
y₁ = √(k · P₁)
Sua cota LP vale x₁ · P₁ + y₁ tokens de B. Compare com simplesmente manter: x₀ · P₁ + y₀. A razão é: 
V_LP / V_HOLD = 2 · √r / (1 + r)     onde r = P₁ / P₀
IL é 1 − V_LP / V_HOLD. Alguns valores de amostra:
Mudança de preço rV_LP / V_HOLDIL
1.00× (sem mudança)1.00000.00%
1.25× (+25%)0.99380.62%
1.50× (+50%)0.97982.02%
2.00× (+100%)0.94285.72%
3.00× (+200%)0.866013.40%
5.00× (+400%)0.745425.46%
0.50× (−50%)0.94285.72%
0.25× (−75%)0.800020.00%
IL é simétrica em P₁ / P₀ vs P₀ / P₁: dobrar e reduzir à metade produzem o mesmo IL.

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Intuição

O pool está constantemente vendendo o lado que sobe e comprando o lado que desce, a preços médios piores do que o novo equilíbrio. IL é o rebate que você paga aos arbitrageurs por manter o pool honesto. Em troca, você ganha taxas de negociação — a esperança é que as taxas compensem mais do que o IL durante o período de manutenção.

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APR de taxa de equilíbrio (CPMM)

Dada a volatilidade realizada σ (desvio padrão anualizado de retornos logarítmicos) e sem correlação, uma taxa IL aproximada de primeira ordem é: 
dIL/dt ≈ σ² / 8    por ano
Assim, o APR de taxa de equilíbrio para um LP CPMM é aproximadamente σ² / 8.
Volatilidade realizada (anualizada)IL-por-anoAPR de taxa de equilíbrio
20%0.50%0.50%
40%2.00%2.00%
80%8.00%8.00%
120%18.00%18.00%
200%50.00%50.00%
Um par SOL/USDC funcionando com ~80% de volatilidade anualizada precisa de aproximadamente 8% de APR de taxa para se equilibrar no IL. Se o pool cita 30% de APR de taxa, o LP está ganhando ~22% após IL (antes de PnL denominado em SOL).

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Ressalvas

  • Isto ignora taxas sendo compostas na posição.
  • Assume rebalanceamento contínuo por arbitragem perfeitamente eficiente, o que subestima ligeiramente o IL no Solana onde a arbitragem tem latência.
  • Assume que o caminho é lognormal; tokens meme com caudas gordas subestimam IL com esta fórmula.

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IL específico de CLMM

Em um pool de liquidez concentrada você escolhe um intervalo [P_lo, P_hi]. Três coisas mudam versus CPMM:
  1. Dentro do intervalo, IL é amplificado porque você tem efetivamente seu capital alavancado. O multiplicador é aproximadamente 1 / (1 − √(P_lo/P_hi)), então um intervalo que vai de −50% a +100% (P_hi / P_lo = 4) tem uma alavancagem de ~2× e um IL ~2× uma posição CPMM no mesmo movimento.
  2. Fora do intervalo, você mantém apenas um token. Uma vez que o preço cruza P_hi, você mantém 100% do token de número inferior (tipicamente a “base”); abaixo de P_lo, você mantém 100% quote. Nenhum swap adicional ocorre contra sua posição, então IL é limitado mas também as taxas são (zero).
  3. Rebalanceamento = realizando IL + abrindo um novo intervalo ao novo preço. Cada rebalanceamento trava a perda até esse ponto e começa novamente.

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IL vs HODL para uma posição CLMM

Para uma posição com intervalo [P_lo, P_hi] e preço atual P, com P₀ o preço de entrada (em algum lugar no intervalo), deixe: 
√P₀̄ = √P₀ · (limitado por √P_lo, √P_hi)
√P̄   = √P  · (limitado por √P_lo, √P_hi)
O IL relativo à manutenção da composição de entrada é a fórmula padrão V_LP / V_HOLD aplicada aos preços limitados. Ou seja: se o preço permanecer dentro do intervalo, IL se comporta como um IL CPMM em uma posição alavancada pelo fator de largura de intervalo. Se o preço sair do intervalo, IL é fixado na composição de token único: tudo base ou tudo quote, preçado em P mas avaliado contra um portfólio que você teria mantido 50/50 em P₀.

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Exemplo prático de CLMM

Suponha que você deposite SOL/USDC em um CLMM em SOL = $160, intervalo [$120, $200], $10.000 divididos igualmente.
  • Largura do intervalo: P_hi / P_lo = 200 / 120 ≈ 1.67. Fator de alavancagem ≈ 1 / (1 − √(120/200)) ≈ 4.6×.
  • Se SOL se move para $180 (+12.5%), valor HODL = $10.625; posição CLMM ≈ $10.597; IL ≈ 0.26%.
  • Se SOL se move para $200 (+25%), valor HODL = $11.250; posição CLMM agora é 100% USDC valendo ~$11.180; IL ≈ 0.62%.
  • Se SOL se move para $240 (+50%, fora do intervalo), valor HODL = $12.500; posição CLMM ainda é 100% USDC valendo ~$11.180; IL ≈ 10.6%.
A mesma posição em um CPMM (sem intervalo) teria IL de ~2.02% em $240 e continuaria ganhando taxas. A posição CLMM tem captura de taxa mais alta enquanto dentro do intervalo mas muito pior IL uma vez fora do intervalo por um período estendido.

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Depósitos com um lado

Raydium CLMM suporta abrir uma posição depositando apenas um token se o preço atual estiver em ou fora do limite de intervalo correspondente. Isto é equivalente a colocar uma ordem limitada — o pool trocará seu depósito de um lado pelo outro token conforme o preço se move através do intervalo. IL em depósitos com um lado é calculado da mesma forma mas com uma composição de entrada diferente.

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Mitigações

  • Fique com pares correlacionados. Estável/estável e LST/SOL têm IL próximo a zero em horizontes realistas.
  • Use tokens LaunchLab com cautela. Tokens recém-lançados normalmente rodam 200–400% de volatilidade anualizada, significando que IL consome 20–50% por ano.
  • Amplie intervalos CLMM se você não rebalancear. Um intervalo 2× mais amplo tem ~metade da densidade de taxa e ~metade da amplificação de IL — aproximadamente a mesma razão IL-por-taxa-ganha em horizontes longos.
  • Auto-componha taxas. CPMM faz isto implicitamente; CLMM requer collectFee + re-depósito manual. Vaults de auto-composição de fazenda (vários de terceiros) automatizam isto.

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Ferramentas de verificação

  • sdk-api/typescript-sdk — getLpTokenAmount e getPositionInfo retornam exposição atual; compare com sua base de entrada.
  • sdk-api/rest-api — /pools/info/ids retorna série de preços históricos para backtests de IL.
  • Externo: dune.com e defillama.com ambos hospedam simuladores de IL que podem importar um id de pool Raydium e reproduzir o histórico.

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Referências

Fontes:
  • Whitepaper Uniswap V2 (derivação de IL CPMM).
  • Whitepaper Uniswap V3 (amplificação de IL de liquidez concentrada).
  • Pesquisa Panoptic e GFX Labs sobre CLMM IL, 2024–2025.