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**무상손실(IL)**은 (a) LP 포지션의 가치와 (b) 예치 시점부터 현재까지 두 토큰을 단순히 보유했을 경우의 가치 간의 차이입니다. 이름과 달리 가격이 크게 변해서 인출하면 손실은 현실화됩니다. 이 페이지에서는 CPMM과 CLMM의 공식, 직관, 손익분기점 APR을 다룹니다.
단순한 경우: xy=k (CPMM, AMM v4)
예치 시점에 A 토큰 x₀개와 B 토큰 y₀개를 가격 P₀ = y₀ / x₀로 넣었다고 가정합니다. 상수곱 풀은 x · y = k = x₀ · y₀를 유지합니다. A의 외부 가격이 B 기준으로 P₁로 이동하면, 중재자들이 한계 가격이 일치할 때까지 풀을 재균형하여 다음을 얻습니다:
x₁ · P₁ + y₁ 토큰입니다. 단순 보유와 비교하면: x₀ · P₁ + y₀. 비율은:
1 − V_LP / V_HOLD입니다. 몇 가지 샘플 값:
가격 변화 r | V_LP / V_HOLD | IL |
|---|---|---|
| 1.00× (변화 없음) | 1.0000 | 0.00% |
| 1.25× (+25%) | 0.9938 | 0.62% |
| 1.50× (+50%) | 0.9798 | 2.02% |
| 2.00× (+100%) | 0.9428 | 5.72% |
| 3.00× (+200%) | 0.8660 | 13.40% |
| 5.00× (+400%) | 0.7454 | 25.46% |
| 0.50× (−50%) | 0.9428 | 5.72% |
| 0.25× (−75%) | 0.8000 | 20.00% |
P₁ / P₀ 대 P₀ / P₁에 대해 대칭입니다: 2배와 반으로 줄어드는 것은 동일한 IL을 생성합니다.
직관
풀은 올라가는 쪽을 계속 팔고 내려가는 쪽을 사며, 새로운 균형점보다 평균적으로 더 나쁜 가격에 거래합니다. IL은 풀을 건전하게 유지하기 위해 중재자들에게 지불하는 수수료입니다. 그 대신 거래 수수료를 얻으므로 수수료가 보유 기간 동안 IL을 상쇄하기를 기대합니다.손익분기점 수수료 APR (CPMM)
실현된 변동성σ(로그수익률의 연간 표준편차)와 상관관계가 없을 때, 대략적인 1차 IL 비율은:
σ² / 8입니다.
| 실현된 변동성 (연간) | 연간 IL | 손익분기점 수수료 APR |
|---|---|---|
| 20% | 0.50% | 0.50% |
| 40% | 2.00% | 2.00% |
| 80% | 8.00% | 8.00% |
| 120% | 18.00% | 18.00% |
| 200% | 50.00% | 50.00% |
주의사항
- 이는 수수료가 포지션에 복리되는 것을 무시합니다.
- 완벽하게 효율적인 중재 지속적 재균형을 가정하므로, Solana의 중재 지연으로 인해 IL을 약간 과장합니다.
- 경로가 로그정규분포를 따른다고 가정하므로, 뚱뚱한 꼬리 밈 토큰은 이 공식에서 IL을 과소 추정합니다.
CLMM 관련 IL
집중 유동성 풀에서는 범위[P_lo, P_hi]를 선택합니다. CPMM 대비 세 가지가 변합니다:
- 범위 내에서 IL은 증폭됩니다 자본을 효과적으로 레버리지했기 때문입니다. 배수는 대략
1 / (1 − √(P_lo/P_hi))이므로, −50%에서 +100%로 가는 범위(P_hi / P_lo = 4)는 약 2배 레버리지를 가지며, 동일한 움직임에 대해 CPMM 포지션보다 약 2배 IL을 가집니다. - 범위 밖에서는 한 토큰만 보유합니다. 가격이
P_hi를 넘으면 낮은 번호 토큰(일반적으로 “베이스”) 100%를 보유하고,P_lo아래에서는 100% 인용가를 보유합니다. 포지션에 대한 추가 스왑이 발생하지 않으므로 IL은 제한되지만 수수료도 제로입니다. - 재균형 = IL 현실화 + 새 가격에서 새 범위 개시. 매번 재균형할 때마다 그 시점까지의 손실을 확정하고 새로 시작합니다.
CLMM 포지션의 IL 대 HODL
범위[P_lo, P_hi]와 현재 가격 P, 진입 가격 P₀(범위 내 어딘가)를 가진 포지션의 경우:
P로 평가되지만 P₀에서 50/50으로 보유했을 포트폴리오에 대해 평가됩니다.
작동하는 CLMM 예제
SOL = $160, 범위[$120, $200], $10,000을 균등 분할하여 SOL/USDC를 CLMM에 예치했다고 가정합니다.
- 범위 폭:
P_hi / P_lo = 200 / 120 ≈ 1.67. 레버리지 계수 ≈1 / (1 − √(120/200)) ≈ 4.6×. - SOL이 $180으로 이동(+12.5%)하면, HODL 가치 = $10,625; CLMM 포지션 ≈ $10,597; IL ≈ 0.26%.
- SOL이 $200으로 이동(+25%)하면, HODL 가치 = $11,250; CLMM 포지션은 이제 100% USDC로 약 $11,180; IL ≈ 0.62%.
- SOL이 $240으로 이동(+50%, 범위 밖)하면, HODL 가치 = $12,500; CLMM 포지션은 여전히 100% USDC로 약 $11,180; IL ≈ 10.6%.
단일 측 예치
Raydium CLMM은 현재 가격이 해당 범위 경계에 있거나 그 바깥에 있으면 한 토큰만 예치하여 포지션을 개시하는 것을 지원합니다. 이는 지정가 주문을 하는 것과 동등합니다 — 풀은 가격이 범위를 통해 이동할 때 단일 측 예치를 다른 토큰으로 스왑합니다. 단일 측 예치의 IL은 동일한 방식으로 계산되지만 다른 진입 구성으로 계산됩니다.완화 방법
- 상관된 쌍을 고수합니다. 스테이블/스테이블과 LST/SOL은 현실적인 기간에서 거의 0에 가까운 IL을 가집니다.
- LaunchLab 토큰을 주의해서 사용합니다. 새로 출시된 토큰은 일반적으로 200–400% 연간 변동성을 실행하므로 IL은 연간 20–50%를 먹습니다.
- 재균형하지 않으면 CLMM 범위를 넓힙니다. 2배 더 넓은 범위는 약 절반의 수수료 밀도와 약 절반의 IL 증폭을 가집니다 — 장기 기간에 걸쳐 얻은 수수료당 대략 동일한 IL 비율.
- 수수료 자동 복리. CPMM은 이를 암묵적으로 수행합니다; CLMM은 수동
collectFee+ 재예치가 필요합니다. Farm 자동복리 보관소(여러 3자)가 이를 자동화합니다.
검증 도구
sdk-api/typescript-sdk—getLpTokenAmount및getPositionInfo는 현재 노출을 반환합니다; 진입 기준과 비교합니다.sdk-api/rest-api—/pools/info/ids는 IL 백테스트를 위한 과거 가격 시리즈를 반환합니다.- 외부: dune.com과 defillama.com 모두 Raydium 풀 ID를 가져와서 기록을 재생할 수 있는 IL 시뮬레이터를 호스트합니다.
포인터
algorithms/constant-product— IL이 도출되는 불변식.algorithms/clmm-math— CLMM IL 도출에 사용되는 유동성 대 수량 변환.algorithms/clmm-apr— IL에 대해 가늠할 수수료 측 추정.user-flows/choosing-a-pool-type— 이 페이지의 손익분기점 논리를 사용하는 LP 결정 가이드.
- Uniswap V2 백서(CPMM IL 도출).
- Uniswap V3 백서(집중 유동성 IL 증폭).
- Panoptic 및 GFX Labs CLMM IL 연구, 2024–2025.