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LaunchLab 支援三種在
Initialize 時選擇的曲線形狀：constant-product（最常見，標準 x · y = k 曲線的虛擬準備金形式）、linear-price 和 fixed-price。畢業門檻公式在所有三種形式中都是相同的。本頁詳細說明 constant-product 數學；linear 和 fixed 形式在最後總結。儲存在 LaunchState 上的參數
Rust 結構中的欄位名稱與
accounts 中描述的 PoolState 欄位相符；上面的單位是概念性的。
具有虛擬準備金的 Constant-product 曲線（curve_type = 0）
預設且最常用的曲線。Pump 風格的啟動都使用這種形式。該曲線假設從一開始就存在一個虛擬報價準備金 V_q 和一個虛擬基礎準備金 V_b（儲存為 PoolState 上的 virtual_quote 和 virtual_base），因此有效池看起來像一個具有這些準備金的 CPMM。購買遵循 x · y = k 數學：
base_out：
s 時的有效價格：
x · y = k 不變量隨後成為畢業後的 CPMM 曲線，因此交接在機制上是無縫的：在 base_sold = base_supply_graduation 時的邊際價格等於畢業後池以 (quote_vault, base_vault_remaining) 作為其準備金開啟時的價格。
Fixed-price 曲線（curve_type = 1）
平價曲線。每次買賣都以恆定價格進行，可在 Initialize 時配置：
base_supply_graduation 已售出時畢業觸發（線性成本關係使 quote_reserve_target 易於推導）。
Linear-price 曲線（curve_type = 2）
價格隨 base_sold 線性增加：
base_sold 中是二次的——早期購買者支付接近零，晚期購買者支付更多，邊際價格始終以固定斜率上升。鏈上實現位於 curve/linear_price.rs。
曲線形狀比較
畢業門檻
quote_reserve_target 在 Initialize 時計算為驅動 base_sold 從 0 到 base_supply_graduation 所需的報價：
quote_vault.balance ≥ quote_reserve_target，啟動就會畢業。由於購買以離散大小進行，畢業時的實際餘額可能略微超過目標——盈餘成為所產生 CPMM 池中額外的報價端流動性。
工作範例——二次啟動
參數：base_supply_max = 1_000_000_000（10 億個基礎代幣，6 位小數）base_supply_graduation = 800_000_000（售出 80% 觸發畢業）k = 40（價格規模）- 費用：1% 買入，1% 賣出，分配
lp:creator:protocol = 60:20:20。
s = 0）：0（純二次從零開始）。
售出 50% 時的價格（s = 500_000_000）：
s = 800_000_000）：
- 虛擬狀態：
s = 0，quote_vault = 0。 - 減去費用：
quote_after_fee = 10 × 0.99 = 9.9。 - 求解
(40 / (3e18)) × s³ = 9.9⇒s ≈ 6.22e6個基礎代幣購買。 - 1% 費用（
0.1 USDC）分配：lp0.06、creator0.02、protocol0.02。lp 份額留在quote_vault中；其他兩個路由到各自的應計計數器。
s₀ = 750e6 處使用 quote_in_after_fee = 9.9 的牛頓求解大約給出 ∆s ≈ 0.4e6——與首次購買相比，每 USDC 基礎減少約 15 倍。
曲線階段期間的費用機制
在每次Buy 上：
lp_share留在quote_vault中。這是使有效曲線更緊密的原因（針對相同基礎供應的更多報價準備金）。protocol_share增加LaunchState.state_data.protocol_fees_quote。creator_share增加LaunchState.state_data.creator_fees_quote。
Sell 上，相同的分配適用，但費用從出站 quote_out 中扣除。
兩個計數器都通過 CollectFees 掃除（管理員或創建者，各自到自己的計數器）。
精度
- 基礎端金額：
u64。 - 報價端金額：
u64。 - 中間立方體 / 乘積：
u128。 - 「買確切報價」和「賣確切報價」的牛頓求解在
u128定點中迭代，最大迭代次數可配置（預設 10）。失敗模式是NotConverged——在畢業邊界情況之外很少見。
交接到 CPMM
當Graduate 觸發時：
cpmm_initial_price 在機制上是 price(base_sold)（它是交接時刻的邊際曲線價格）。CPMM 池以完全相同的價格開啟，因此從曲線 UI 切換到 CPMM UI 的觀察者看不到任何跳躍。
接下來去哪裡
products/launchlab/accounts——儲存這些參數的LaunchState欄位。products/launchlab/instructions——Buy、Sell、Graduate帳戶列表。algorithms/constant-product——畢業後池使用的 CPMM 數學。
- Raydium SDK v2
LaunchLab模組 - Raydium LaunchLab 程式源代碼