LaunchLab 본딩 곡선

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LaunchLab은 Initialize에서 선택할 수 있는 세 가지 곡선 형태를 지원합니다: constant-product (가장 일반적이며, 표준 x · y = k 곡선의 가상 예비금 형태), linear-price, fixed-price. 졸업 임계값 공식은 세 가지 모두에서 동일합니다. 이 페이지에서는 constant-product 수학을 자세히 설명하고, linear 및 fixed 형태는 끝부분에 요약되어 있습니다.

`LaunchState`에 저장된 파라미터

필드	의미
`curve_type`	`0` = constant-product (가상 예비금), `1` = fixed-price, `2` = linear-price.
`base_supply_max`	곡선이 발행할 수 있는 총 기본 토큰 수.
`base_supply_graduation`	졸업에 도달하기 위해 판매해야 하는 기본 토큰 수. 보통 `0.8 × base_supply_max`이며, 남은 20%는 졸업 후 풀의 초기 LP가 됩니다.
`quote_reserve_target`	졸업을 트리거하는 견적 금액. `Initialize`에서 곡선 파라미터 + `base_supply_graduation`으로부터 도출됩니다.
`virtual_base` / `virtual_quote`	constant-product 곡선의 가상 예비금 시드.
`migrate_type`	새로운 초기화를 위해 `CPSWAP`이어야 합니다. 저장된 AMM v4 값은 레거시 상태일 뿐입니다. `instructions`를 참조하세요.
`fees.buy_numerator / buy_denominator`	매수 수수료, 예: `100 / 10_000 = 1.00%`.
`fees.sell_numerator / sell_denominator`	매도 수수료. 보통 매수와 동일합니다.
`fees.protocol_share`, `fees.creator_share`, `fees.lp_share`	위의 분할로, 분모에 합산됩니다.

Rust 구조체의 필드 이름은 accounts에 설명된 PoolState 필드와 일치합니다. 위의 단위는 개념적입니다.

가상 예비금이 있는 Constant-product 곡선 (`curve_type = 0`)

기본값이며 가장 많이 사용되는 곡선입니다. Pump 스타일 런칭은 모두 이 형태를 사용합니다. 곡선은 처음부터 가상 견적 예비금 V_q와 가상 기본 예비금 V_b가 있다고 가정합니다 (PoolState의 virtual_quote와 virtual_base로 저장됨). 따라서 유효한 풀은 이러한 예비금을 가진 CPMM처럼 보입니다. 매수는 x · y = k 수학을 따릅니다:

(V_q + real_quote_in_after_fee) × (V_b + real_base_remaining − base_out) = V_q × V_b

base_out에 대해 풀면:

base_out = (V_b + real_base_remaining) × quote_in_after_fee / (V_q + real_quote_in_after_fee)

기본 판매량 s에서의 유효 가격:

price(s) = (V_q + real_quote_in(s)) / (V_b + real_base_remaining(s))

LaunchLab이 졸업 전에 적용하는 동일한 x · y = k 불변식은 졸업 후 CPMM 곡선이므로, 인수인계는 기계적으로 원활합니다: base_sold = base_supply_graduation에서의 한계 가격은 졸업 후 풀이 (quote_vault, base_vault_remaining)을 예비금으로 하여 개설되는 가격과 같습니다.

Fixed-price 곡선 (`curve_type = 1`)

평탄한 가격 곡선입니다. 모든 매수/매도는 Initialize에서 설정 가능한 상수 가격으로 발생합니다:

price(s) = virtual_quote / virtual_base    (모든 s에 대해 상수)

팀이 매수 시점과 관계없이 모든 참여자에게 균일한 가격을 원하는 공정한 런칭에 유용합니다. 졸업은 base_supply_graduation이 판매되었을 때 트리거됩니다 (선형 비용 관계는 quote_reserve_target을 간단하게 도출합니다).

Linear-price 곡선 (`curve_type = 2`)

가격이 base_sold에 따라 선형으로 증가합니다:

price(s) = a · s     (a = 기울기, virtual_base / virtual_quote에서 도출됨)

통합 비용:

cost(s_0, s_1) = a · (s_1² − s_0²) / 2

base_sold에 대해 이차식입니다 — 초기 매수자는 거의 0에 가까운 가격을 지불하고, 후기 매수자는 상당히 더 많이 지불하며, 한계 가격은 항상 고정된 기울기로 상승합니다. 온체인 구현은 curve/linear_price.rs에 있습니다.

곡선 형태 비교

price
  │   linear (steep tail)               linear (curve_type = 2)
  │       ╱
  │      ╱
  │     ╱            const-product (curve_type = 0)
  │    ╱            ╱
  │   ╱           ╱
  │  ╱         ╱
  │ ╱       ╱
  │╱_____╱_______________________  fixed-price (curve_type = 1)
  └──────────────────────────────── base_sold
  0                  S_grad         S_max

졸업 임계값

quote_reserve_target은 Initialize에서 base_sold를 0에서 base_supply_graduation으로 구동하는 데 필요한 견적으로 계산됩니다:

quote_reserve_target = cost(0, base_supply_graduation) × (1 + buy_fee_rate)
                                                         ^^^^^^^^^^^^^^^^^
                                                         근사값; 정확한
                                                         형태는 Buy에서
                                                         사용되는 수수료
                                                         반올림과 일치합니다.

런칭은 quote_vault.balance ≥ quote_reserve_target이 되는 즉시 졸업합니다. 매수가 이산적인 크기로 들어오기 때문에, 졸업 시점의 실제 잔액은 목표를 약간 초과할 수 있습니다 — 잉여는 결과 CPMM 풀의 추가 견적 측 유동성이 됩니다.

실제 예시 — 이차 런칭

파라미터:

base_supply_max = 1_000_000_000 (10억 기본 토큰, 6 소수점)
base_supply_graduation = 800_000_000 (80% 판매 시 졸업 트리거)
k = 40 (가격 스케일)
수수료: 1% 매수, 1% 매도, 분할 lp:creator:protocol = 60:20:20.

초기 가격 (s = 0): 0 (순수 이차식은 0에서 시작). 50% 판매 시 가격 (s = 500_000_000):

price = 40 × (500e6 / 1e9)² = 40 × 0.25 = 10  (기본당 견적, 6 소수점)

졸업 시 가격 (s = 800_000_000):

price = 40 × (800e6 / 1e9)² = 40 × 0.64 = 25.6

졸업에 도달하는 데 필요한 견적 (통합 비용):

cost(0, 800_000_000) = (40 / (3 × 1e18)) × ((800e6)³ − 0)
                     = (40 / 3e18) × 5.12e26
                     ≈ 6.827e9

따라서 약 6.827 견적 네이티브 단위 (설정된 6소수점 견적 민트, 예: 견적이 USDC인 경우 약 6,827 USDC). 상단에 적용된 수수료:

quote_reserve_target ≈ 6.827e9 × 1.01 ≈ 6.895e9  (6,895 USDC)

첫 번째 매수 10 USDC:

가상 상태: s = 0, quote_vault = 0.
수수료 차감: quote_after_fee = 10 × 0.99 = 9.9.
(40 / (3e18)) × s³ = 9.9 풀면 ⇒ s ≈ 6.22e6 기본 토큰 매수.
1% 수수료 (0.1 USDC) 분할: lp 0.06, creator 0.02, protocol 0.02. lp 몫은 quote_vault에 남고, 나머지 둘은 각각의 누적 카운터로 라우팅됩니다.

75% 판매 시 매수 (졸업에 접근): 동일한 10 USDC는 이제 곡선이 가파르기 때문에 훨씬 적은 기본을 매수합니다. s₀ = 750e6에서 quote_in_after_fee = 9.9로 Newton 풀이를 하면 대략 ∆s ≈ 0.4e6을 얻습니다 — 첫 번째 매수에 비해 USDC당 기본의 약 15배 감소입니다.

곡선 단계 중 수수료 메커니즘

모든 Buy에서:

gross_fee      = ceil(quote_in_gross × buy_numerator / buy_denominator)
lp_share       = gross_fee × fees.lp_share / fees.total_share
protocol_share = gross_fee × fees.protocol_share / fees.total_share
creator_share  = gross_fee × fees.creator_share / fees.total_share

lp_share은 quote_vault에 남습니다. 이것이 유효한 곡선을 더 타이트하게 만드는 것입니다 (동일한 기본 공급에 대해 더 많은 견적 예비금).
protocol_share은 LaunchState.state_data.protocol_fees_quote를 증가시킵니다.
creator_share은 LaunchState.state_data.creator_fees_quote를 증가시킵니다.

Sell에서 동일한 분할이 적용되지만 수수료는 아웃바운드 quote_out에서 차감됩니다. 두 카운터 모두 CollectFees를 통해 스윕됩니다 (관리자 또는 크리에이터, 각각 자신의 카운터로).

정밀도

기본 측 금액: u64.
견적 측 금액: u64.
중간 세제곱 / 곱: u128.
“정확한 견적 매수” 및 “정확한 견적 매도”에 대한 Newton 풀이는 설정 가능한 최대 반복 횟수 (기본값 10)로 u128 고정 소수점에서 반복됩니다. 실패 모드는 NotConverged입니다 — 졸업 근처 엣지 케이스 외에는 드뭅니다.

CPMM으로의 인수인계

Graduate가 실행될 때:

cpmm_quote_reserve = quote_vault − swept_protocol_fees − swept_creator_fees
cpmm_base_reserve  = base_vault                       // 즉, base_supply_max − base_sold
cpmm_initial_price = cpmm_quote_reserve / cpmm_base_reserve

이차 곡선의 경우, cpmm_initial_price는 기계적으로 price(base_sold)입니다 (인수인계 순간의 한계 곡선 가격입니다). CPMM 풀은 정확히 그 가격으로 개설되므로, 곡선 UI에서 CPMM UI로 전환하는 관찰자는 점프를 보지 않습니다.

다음 단계

products/launchlab/accounts — 이러한 파라미터를 저장하는 LaunchState 필드.
products/launchlab/instructions — Buy, Sell, Graduate 계정 목록.
algorithms/constant-product — 졸업 후 풀이 사용하는 CPMM 수학.

출처:

Raydium SDK v2 LaunchLab 모듈
Raydium LaunchLab 프로그램 소스

LaunchLab

토큰 발행 플로우

Tips & Gotchas

LaunchLab 본딩 곡선

`LaunchState`에 저장된 파라미터

가상 예비금이 있는 Constant-product 곡선 (`curve_type = 0`)

Fixed-price 곡선 (`curve_type = 1`)

Linear-price 곡선 (`curve_type = 2`)

곡선 형태 비교

졸업 임계값

실제 예시 — 이차 런칭

곡선 단계 중 수수료 메커니즘

정밀도

CPMM으로의 인수인계

다음 단계

​LaunchState에 저장된 파라미터

​가상 예비금이 있는 Constant-product 곡선 (curve_type = 0)

​Fixed-price 곡선 (curve_type = 1)

​Linear-price 곡선 (curve_type = 2)

​곡선 형태 비교

​졸업 임계값

​실제 예시 — 이차 런칭

​곡선 단계 중 수수료 메커니즘

​정밀도

​CPMM으로의 인수인계

​다음 단계

`LaunchState`에 저장된 파라미터

가상 예비금이 있는 Constant-product 곡선 (`curve_type = 0`)

Fixed-price 곡선 (`curve_type = 1`)

Linear-price 곡선 (`curve_type = 2`)

곡선 형태 비교

졸업 임계값

실제 예시 — 이차 런칭

곡선 단계 중 수수료 메커니즘

정밀도

CPMM으로의 인수인계

다음 단계