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La perte impermanente (IL) est l’écart entre (a) la valeur de votre position LP et (b) la valeur que vous auriez eue en détenant simplement les deux tokens du dépôt jusqu’à maintenant. Elle est « impermanente » de nom seulement — si vous vous retirez alors que les prix ont divergé, la perte est réalisée. Cette page donne les formules, l’intuition, et les APR de rentabilité pour CPMM et CLMM.

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Le cas simple : xy=k (CPMM, AMM v4)

Supposons qu’au dépôt vous mettez x₀ tokens de A et y₀ tokens de B avec le prix P₀ = y₀ / x₀. Un pool à produit constant maintient x · y = k = x₀ · y₀. Quand le prix externe de A en B se déplace vers P₁, les arbitrageurs rééquilibrent le pool jusqu’à ce que le prix marginal corresponde, donnant :
Votre part LP vaut x₁ · P₁ + y₁ tokens de B. Comparez à la simple détention : x₀ · P₁ + y₀. Le ratio est :
L’IL est 1 − V_LP / V_HOLD. Quelques valeurs d’exemple : L’IL est symétrique en P₁ / P₀ vs P₀ / P₁ : doubler et diviser par deux produisent la même IL.

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Intuition

Le pool vend constamment le côté qui monte et achète le côté qui baisse, à des prix moyens pires que le nouvel équilibre. L’IL est la commission que vous payez aux arbitrageurs pour maintenir le pool honnête. En échange, vous gagnez des frais de trading — l’espoir est que les frais compensent plus que l’IL sur la période de détention.

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APR de frais de rentabilité (CPMM)

Étant donné la volatilité réalisée σ (écart-type annualisé des rendements logarithmiques) et sans corrélation, un taux IL du premier ordre approximatif est :
Donc l’APR de frais de rentabilité pour un LP CPMM est approximativement σ² / 8. Une paire SOL/USDC fonctionnant à ~80% de vol annualisée a besoin d’environ 8% d’APR de frais pour atteindre le seuil de rentabilité sur l’IL. Si le pool affiche 30% d’APR de frais, le LP gagne net ~22% après IL (avant le PnL en SOL).

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Mises en garde

  • Ceci ignore les frais se composant dans la position.
  • Cela suppose un rééquilibrage continu par arbitrage parfaitement efficace, ce qui surestime légèrement l’IL sur Solana où l’arb a une latence.
  • Cela suppose que le chemin est log-normal ; les tokens meme à queues épaisses sous-estiment l’IL avec cette formule.

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IL spécifique à CLMM

Dans un pool de liquidité concentrée, vous choisissez une plage [P_lo, P_hi]. Trois choses changent par rapport à CPMM :
  1. À l’intérieur de la plage, l’IL est amplifiée car vous avez effectivement un capital à effet de levier. Le multiplicateur est approximativement 1 / (1 − √(P_lo/P_hi)), donc une plage allant de −50% à +100% (P_hi / P_lo = 4) a un effet de levier d’environ 2× et une IL d’environ 2× une position CPMM sur le même mouvement.
  2. En dehors de la plage, vous ne détenez qu’un seul token. Une fois que le prix dépasse P_hi, vous détenez 100% du token numéroté inférieur (généralement la « base ») ; en dessous de P_lo, vous détenez 100% de la quote. Aucun autre swap ne se produit contre votre position, donc l’IL est bornée mais les frais aussi (zéro).
  3. Le rééquilibrage = réaliser l’IL + ouvrir une nouvelle plage au nouveau prix. Chaque rééquilibrage verrouille la perte jusqu’à ce point et recommence.

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IL vs HODL pour une position CLMM

Pour une position avec plage [P_lo, P_hi] et prix actuel P, avec P₀ le prix d’entrée (quelque part dans la plage), soit :
L’IL relative à la détention de la composition d’entrée est la formule standard V_LP / V_HOLD appliquée aux prix limités. C’est-à-dire : si le prix reste dans la plage, l’IL se comporte comme une IL CPMM sur une position à effet de levier par le facteur de largeur de plage. Si le prix sort de la plage, l’IL est fixée à la composition d’un seul token : tout base ou tout quote, au prix P mais évalué par rapport à un portefeuille que vous auriez détenu 50/50 à P₀.

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Exemple CLMM détaillé

Supposons que vous déposez $10 000 de SOL/USDC dans un CLMM à SOL = $160, plage [$120, $200]. Notez que le dépôt n’est pas 50/50 : à ce prix dans cette plage, la position prend 27.54 SOL ($4 407) et $5 593 USDC, ce qui fixe L ≈ 3 300. Le benchmark HODL ci-dessous est une détention 50/50 $5 000 + $5 000, correspondant à la comparaison CPMM.
  • Largeur de plage : P_hi / P_lo = 200 / 120 ≈ 1.67. Facteur d’effet de levier ≈ 1 / (1 − √(120/200)) ≈ 4.4×.
  • Si SOL se déplace à $180 (+12.5%), valeur HODL = $10 625 ; position CLMM ≈ $10 397 ; IL ≈ 2.1%.
  • Si SOL se déplace à $200 (+25%), valeur HODL = $11 250 ; position CLMM est maintenant 100% USDC valant ≈ $10 520 ; IL ≈ 6.5%.
  • Si SOL se déplace à $240 (+50%, en dehors de la plage), valeur HODL = $12 500 ; position CLMM vaut toujours ≈ $10 520 ; IL ≈ 15.8%.
Le même capital dans un CPMM (pas de plage) aurait une IL d’environ 2.02% à $240 et continuerait à gagner des frais. Cet écart est l’amplification que cette page ouvre : approximativement le facteur d’effet de levier fois l’IL CPMM pendant la plage. La position CLMM a une capture de frais plus élevée pendant la plage mais une IL bien pire une fois en dehors de la plage pendant une période prolongée.

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Dépôts unilatéraux

Raydium CLMM supporte l’ouverture d’une position en déposant un seul token si le prix actuel est à ou en dehors de la limite de plage correspondante. Ceci est équivalent à placer un ordre limite — le pool échangera votre dépôt unilatéral en l’autre token à mesure que le prix se déplace dans la plage. L’IL sur les dépôts unilatéraux est calculée de la même manière mais avec une composition d’entrée différente.

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Atténuations

  • Restez avec les paires corrélées. Stable/stable et LST/SOL ont une IL quasi nulle aux horizons réalistes.
  • Utilisez les tokens LaunchLab avec prudence. Les tokens nouvellement lancés fonctionnent généralement à 200–400% de vol annualisée, ce qui signifie que l’IL consomme 20–50% par an.
  • Élargissez les plages CLMM si vous ne rééquilibrez pas. Une plage 2× plus large a environ la moitié de la densité de frais et environ la moitié de l’amplification IL — approximativement le même ratio IL-par-frais-gagné sur les longs horizons.
  • Auto-composez les frais. CPMM le fait implicitement ; CLMM nécessite un collectFee manuel + re-dépôt. Les vaults auto-composées de ferme (plusieurs tiers) automatisent ceci.

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Outils de vérification

  • sdk-api/typescript-sdk — raydium.clmm.getOwnerPositionInfo({ programId }) plus PoolUtils.getAmountsFromLiquidity(...) retournent l’exposition actuelle ; comparez avec votre base d’entrée.
  • sdk-api/rest-api — /pools/info/ids retourne les séries de prix historiques pour les backtests IL.
  • Externe : dune.com et defillama.com hébergent tous deux des simulateurs IL qui peuvent importer un id de pool Raydium et rejouer l’historique.

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Pointeurs

Sources :
  • Uniswap V2 whitepaper (dérivation IL CPMM).
  • Uniswap V3 whitepaper (amplification IL liquidité concentrée).
  • Recherche CLMM Panoptic et GFX Labs, 2024–2025.