> ## Documentation Index
> Fetch the complete documentation index at: https://docs.raydium.io/llms.txt
> Use this file to discover all available pages before exploring further.

# Алгоритмы

> Углубленная математическая глава: инварианты, формулы ценообразования и граничные случаи всех продуктов Raydium.

<Info>
  **Эта страница переведена с помощью ИИ. За эталон принимается английская версия.**

  [Открыть английскую версию →](/algorithms/index)
</Info>

## Для кого эта глава

Для исследователей протоколов, аудиторов и продвинутых интеграторов, которые хотят понять *почему* стоит та или иная математика, а не просто вызывать инструкции. На страницах продуктов даётся краткое резюме со ссылками сюда для полных выводов.

## Содержание главы

<CardGroup cols={2}>
  <Card title="Константное произведение (xy=k)" icon="function" href="/ru/algorithms/constant-product">
    Инвариант, предельная цена, формулы ввода/вывода swap, slippage как функция размера сделки.
  </Card>

  <Card title="Математика CLMM" icon="chart-line" href="/ru/algorithms/clmm-math">
    Представление sqrt-цены, конверсия ликвидность ↔ объем, одиночный swap tick, аккумулятор fee-growth, итерация по нескольким тикам.
  </Card>

  <Card title="Bonding curves" icon="arrow-trend-up" href="/ru/algorithms/bonding-curves">
    Формула(ы) кривой LaunchLab, вывод порога выпуска, дискретное и непрерывное ценообразование.
  </Card>

  <Card title="Slippage и ценовое влияние" icon="percent" href="/ru/algorithms/slippage-and-price-impact">
    Определения, как SDK вычисляет `minAmountOut`, что означает «ценовое влияние» для разных типов AMM, соображения MEV.
  </Card>

  <Card title="Комиссии за передачу Token-2022" icon="coins" href="/ru/algorithms/token-2022-transfer-fees">
    Как токен с комиссией за передачу изменяет эффективные объемы входа и выхода swap и как это обрабатывают программы CPMM/CLMM.
  </Card>

  <Card title="Невозвратные убытки" icon="scale-unbalanced" href="/ru/algorithms/impermanent-loss">
    Формулы IL для CPMM и CLMM, решённые примеры и пороги break-even APR комиссий, которые должны знать все LP.
  </Card>

  <Card title="Оценка CLMM APR" icon="chart-mixed" href="/ru/algorithms/clmm-apr">
    Как Raydium вычисляет APR, показываемый для пулов CLMM, и как спрогнозировать APR для потенциального диапазона перед его открытием.
  </Card>
</CardGroup>

## Редакционное руководство

* Формулы в стиле LaTeX используйте экономно; представляйте формулы как блоки кода с поясняющим текстом.
* За каждой формулой следует полностью решённый числовой пример.
* На каждой странице есть секция «Где это реализовано», которая указывает на соответствующий диапазон строк в исходном коде on-chain программы для аудиторов.
* Не переводите формулы повторно на страницах продуктов — добавляйте ссылки сюда.