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# Perda impermanente
> O risco fundamental do LP: valor perdido em relação à simples manutenção dos dois tokens. Fórmulas para pools CPMM (produto constante) e CLMM (liquidez concentrada), exemplos práticos e limiares de APR de taxa de equilíbrio que importam para LPs.
**Esta página foi traduzida automaticamente por IA. A versão em inglês é a fonte oficial.**
[Ver versão em inglês →](/algorithms/impermanent-loss)
**Perda impermanente (IL)** é o hiato entre (a) o valor de sua posição LP e (b) o valor que você teria se tivesse simplesmente mantido os dois tokens desde o depósito até agora. É "impermanente" apenas no nome — se você sacar enquanto os preços divergiram, a perda se torna real. Esta página fornece as fórmulas, a intuição e os APRs de equilíbrio para CPMM e CLMM.
## O caso simples: `xy=k` (CPMM, AMM v4)
Suponha que no depósito você coloque `x₀` tokens de A e `y₀` tokens de B com preço `P₀ = y₀ / x₀`. Um pool de produto constante mantém `x · y = k = x₀ · y₀`. Quando o preço externo de A em B se move para `P₁`, arbitrageurs rebalanceiam o pool até que o preço marginal corresponda, dando:
```
x₁ = √(k / P₁)
y₁ = √(k · P₁)
```
Sua cota LP vale `x₁ · P₁ + y₁` tokens de B. Compare com simplesmente manter: `x₀ · P₁ + y₀`. A razão é:
```
V_LP / V_HOLD = 2 · √r / (1 + r) onde r = P₁ / P₀
```
**IL** é `1 − V_LP / V_HOLD`. Alguns valores de amostra:
| Mudança de preço `r` | `V_LP / V_HOLD` | IL |
| -------------------- | --------------- | ------ |
| 1.00× (sem mudança) | 1.0000 | 0.00% |
| 1.25× (+25%) | 0.9938 | 0.62% |
| 1.50× (+50%) | 0.9798 | 2.02% |
| 2.00× (+100%) | 0.9428 | 5.72% |
| 3.00× (+200%) | 0.8660 | 13.40% |
| 5.00× (+400%) | 0.7454 | 25.46% |
| 0.50× (−50%) | 0.9428 | 5.72% |
| 0.25× (−75%) | 0.8000 | 20.00% |
IL é simétrica em `P₁ / P₀` vs `P₀ / P₁`: dobrar e reduzir à metade produzem o mesmo IL.
### Intuição
O pool está constantemente vendendo o lado que sobe e comprando o lado que desce, a preços médios piores do que o novo equilíbrio. IL é o rebate que você paga aos arbitrageurs por manter o pool honesto. Em troca, você ganha taxas de negociação — a esperança é que as taxas compensem mais do que o IL durante o período de manutenção.
## APR de taxa de equilíbrio (CPMM)
Dada a volatilidade realizada `σ` (desvio padrão anualizado de retornos logarítmicos) e sem correlação, uma taxa IL aproximada de primeira ordem é:
```
dIL/dt ≈ σ² / 8 por ano
```
Assim, o APR de taxa de equilíbrio para um LP CPMM é aproximadamente `σ² / 8`.
| Volatilidade realizada (anualizada) | IL-por-ano | APR de taxa de equilíbrio |
| ----------------------------------- | ---------- | ------------------------- |
| 20% | 0.50% | 0.50% |
| 40% | 2.00% | 2.00% |
| 80% | 8.00% | 8.00% |
| 120% | 18.00% | 18.00% |
| 200% | 50.00% | 50.00% |
Um par SOL/USDC funcionando com \~80% de volatilidade anualizada precisa de aproximadamente 8% de APR de taxa para se equilibrar no IL. Se o pool cita 30% de APR de taxa, o LP está ganhando \~22% após IL (antes de PnL denominado em SOL).
### Ressalvas
* Isto ignora taxas sendo compostas na posição.
* Assume rebalanceamento contínuo por arbitragem perfeitamente eficiente, o que subestima ligeiramente o IL no Solana onde a arbitragem tem latência.
* Assume que o caminho é lognormal; tokens meme com caudas gordas subestimam IL com esta fórmula.
## IL específico de CLMM
Em um pool de liquidez concentrada você escolhe um intervalo `[P_lo, P_hi]`. Três coisas mudam versus CPMM:
1. **Dentro do intervalo, IL é amplificado** porque você tem efetivamente seu capital alavancado. O multiplicador é aproximadamente `1 / (1 − √(P_lo/P_hi))`, então um intervalo que vai de −50% a +100% (P\_hi / P\_lo = 4) tem uma alavancagem de \~2× e um IL \~2× uma posição CPMM no mesmo movimento.
2. **Fora do intervalo, você mantém apenas um token.** Uma vez que o preço cruza `P_hi`, você mantém 100% do token de número inferior (tipicamente a "base"); abaixo de `P_lo`, você mantém 100% quote. Nenhum swap adicional ocorre contra sua posição, então IL é limitado mas também as taxas são (zero).
3. **Rebalanceamento = realizando IL + abrindo um novo intervalo** ao novo preço. Cada rebalanceamento trava a perda até esse ponto e começa novamente.
### IL vs HODL para uma posição CLMM
Para uma posição com intervalo `[P_lo, P_hi]` e preço atual `P`, com `P₀` o preço de entrada (em algum lugar no intervalo), deixe:
```
√P₀̄ = √P₀ · (limitado por √P_lo, √P_hi)
√P̄ = √P · (limitado por √P_lo, √P_hi)
```
O IL relativo à manutenção da composição de entrada é a fórmula padrão V\_LP / V\_HOLD aplicada aos *preços limitados*. Ou seja: se o preço permanecer dentro do intervalo, IL se comporta como um IL CPMM em uma posição alavancada pelo fator de largura de intervalo. Se o preço sair do intervalo, IL é fixado na composição de token único: tudo base ou tudo quote, preçado em `P` mas avaliado contra um portfólio que você teria mantido 50/50 em `P₀`.
### Exemplo prático de CLMM
Suponha que você deposite SOL/USDC em um CLMM em SOL = \$160, intervalo `[$120, $200]`, \$10.000 divididos igualmente.
* Largura do intervalo: `P_hi / P_lo = 200 / 120 ≈ 1.67`. Fator de alavancagem ≈ `1 / (1 − √(120/200)) ≈ 4.6×`.
* Se SOL se move para \$180 (+12.5%), valor HODL = \$10.625; posição CLMM ≈ \$10.597; IL ≈ 0.26%.
* Se SOL se move para \$200 (+25%), valor HODL = \$11.250; posição CLMM agora é 100% USDC valendo \~\$11.180; IL ≈ 0.62%.
* Se SOL se move para \$240 (+50%, fora do intervalo), valor HODL = \$12.500; posição CLMM ainda é 100% USDC valendo \~\$11.180; IL ≈ 10.6%.
A mesma posição em um CPMM (sem intervalo) teria IL de \~2.02% em \$240 e continuaria ganhando taxas. A posição CLMM tem captura de taxa mais alta *enquanto dentro do intervalo* mas muito pior IL uma vez fora do intervalo por um período estendido.
## Depósitos com um lado
Raydium CLMM suporta abrir uma posição depositando apenas um token se o preço atual estiver em ou fora do limite de intervalo correspondente. Isto é equivalente a colocar uma ordem limitada — o pool trocará seu depósito de um lado pelo outro token conforme o preço se move através do intervalo. IL em depósitos com um lado é calculado da mesma forma mas com uma composição de entrada diferente.
## Mitigações
* **Fique com pares correlacionados.** Estável/estável e LST/SOL têm IL próximo a zero em horizontes realistas.
* **Use tokens LaunchLab com cautela.** Tokens recém-lançados normalmente rodam 200–400% de volatilidade anualizada, significando que IL consome 20–50% por ano.
* **Amplie intervalos CLMM se você não rebalancear.** Um intervalo 2× mais amplo tem \~metade da densidade de taxa e \~metade da amplificação de IL — aproximadamente a mesma razão IL-por-taxa-ganha em horizontes longos.
* **Auto-componha taxas.** CPMM faz isto implicitamente; CLMM requer `collectFee` + re-depósito manual. Vaults de auto-composição de fazenda (vários de terceiros) automatizam isto.
## Ferramentas de verificação
* [`sdk-api/typescript-sdk`](/pt/sdk-api/typescript-sdk) — `getLpTokenAmount` e `getPositionInfo` retornam exposição atual; compare com sua base de entrada.
* [`sdk-api/rest-api`](/pt/sdk-api/rest-api) — `/pools/info/ids` retorna série de preços históricos para backtests de IL.
* Externo: dune.com e defillama.com ambos hospedam simuladores de IL que podem importar um id de pool Raydium e reproduzir o histórico.
## Referências
* [`algorithms/constant-product`](/pt/algorithms/constant-product) — o invariante do qual o IL é derivado.
* [`algorithms/clmm-math`](/pt/algorithms/clmm-math) — conversão de liquidez para quantidade usada na derivação de IL de CLMM.
* [`algorithms/clmm-apr`](/pt/algorithms/clmm-apr) — estimativa do lado de taxa para pesar contra IL.
* [`user-flows/choosing-a-pool-type`](/pt/user-flows/choosing-a-pool-type) — guia de decisão LP que usa a lógica de equilíbrio desta página.
Fontes:
* Whitepaper Uniswap V2 (derivação de IL CPMM).
* Whitepaper Uniswap V3 (amplificação de IL de liquidez concentrada).
* Pesquisa Panoptic e GFX Labs sobre CLMM IL, 2024–2025.