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# Algoritmos

> Capítulo de mergulho profundo matemático: os invariantes, fórmulas de preço e casos extremos por trás de cada produto Raydium.

<Info>
  **Esta página foi traduzida automaticamente por IA. A versão em inglês é a fonte oficial.**

  [Ver versão em inglês →](/algorithms/index)
</Info>

## Para quem é este capítulo

Pesquisadores de protocolo, auditores e integradores avançados que querem entender o *porquê* por trás da matemática, e não apenas chamar as instruções. As páginas de produto fornecem um resumo e remetem aqui para as derivações.

## Conteúdo do capítulo

<CardGroup cols={2}>
  <Card title="Produto constante (xy=k)" icon="function" href="/pt/algorithms/constant-product">
    Invariante, preço marginal, fórmulas de entrada/saída de swap, slippage como função do tamanho da operação.
  </Card>

  <Card title="Matemática CLMM" icon="chart-line" href="/pt/algorithms/clmm-math">
    Representação de preço em raiz quadrada, conversão liquidez ↔ quantidade, passo de swap em tick único, acumulador de crescimento de taxa, iteração de swap multi-tick.
  </Card>

  <Card title="Curvas de ligação" icon="arrow-trend-up" href="/pt/algorithms/bonding-curves">
    Fórmulas de curva do LaunchLab, derivação de limite de graduação, precificação contínua vs. discreta.
  </Card>

  <Card title="Slippage e impacto de preço" icon="percent" href="/pt/algorithms/slippage-and-price-impact">
    Definições, como o SDK calcula `minAmountOut`, o que "impacto de preço" significa em diferentes tipos de AMM, considerações de MEV.
  </Card>

  <Card title="Taxas de transferência Token-2022" icon="coins" href="/pt/algorithms/token-2022-transfer-fees">
    Como um token com taxa de transferência altera os valores efetivos de entrada e saída do swap, e como os programas CPMM/CLMM lidam com isso.
  </Card>

  <Card title="Perda impermanente" icon="scale-unbalanced" href="/pt/algorithms/impermanent-loss">
    Fórmulas de IL para CPMM e CLMM, exemplos trabalhados e os limites de APR de taxa de equilíbrio que todo LP deve conhecer.
  </Card>

  <Card title="Estimando APR CLMM" icon="chart-mixed" href="/pt/algorithms/clmm-apr">
    Como Raydium calcula o APR mostrado em pools CLMM e como projetar APR para um intervalo prospectivo antes de abri-lo.
  </Card>
</CardGroup>

## Diretriz de escrita

* Use matemática no estilo LaTeX com parcimônia; mostre fórmulas como blocos de código com prosa inline.
* Cada fórmula é seguida por um exemplo numérico trabalhado.
* Cada página possui uma seção "Onde isso é implementado" que aponta para o intervalo de linhas relevante no código-fonte do programa on-chain, para auditores.
* Não rederive as mesmas fórmulas nas páginas de produto — coloque um link aqui.