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# Algorithmes

> Plongée mathématique approfondie : les invariants, formules de prix et cas limites derrière chaque produit Raydium.

<Info>
  **Cette page est traduite automatiquement par IA. La version anglaise fait foi.**

  [Voir la version anglaise →](/algorithms/index)
</Info>

## Pour qui est ce chapitre

Chercheurs en protocoles, auditeurs et intégrateurs avancés qui veulent comprendre le *pourquoi* derrière les mathématiques plutôt que simplement appeler les instructions. Les pages produit donnent un résumé et renvoient ici pour les démonstrations.

## Contenu du chapitre

<CardGroup cols={2}>
  <Card title="Produit constant (xy=k)" icon="function" href="/fr/algorithms/constant-product">
    Invariant, prix marginal, formules d'entrée/sortie de swap, slippage en fonction de la taille de l'échange.
  </Card>

  <Card title="Mathématiques CLMM" icon="chart-line" href="/fr/algorithms/clmm-math">
    Représentation du prix racine, conversion liquidité ↔ montant, étape de swap sur un seul tick, accumulateur de croissance des frais, itération de swap multi-tick.
  </Card>

  <Card title="Courbes de liaison" icon="arrow-trend-up" href="/fr/algorithms/bonding-curves">
    Formule(s) de courbe de LaunchLab, dérivation du seuil de graduation, tarification continue vs. discrète.
  </Card>

  <Card title="Slippage et impact sur le prix" icon="percent" href="/fr/algorithms/slippage-and-price-impact">
    Définitions, comment le SDK calcule `minAmountOut`, ce que « impact sur le prix » signifie selon les types d'AMM, considérations MEV.
  </Card>

  <Card title="Frais de transfert Token-2022" icon="coins" href="/fr/algorithms/token-2022-transfer-fees">
    Comment un token porteur de frais de transfert modifie les montants d'entrée et de sortie effectifs du swap, et comment les programmes CPMM/CLMM le gèrent.
  </Card>

  <Card title="Perte impermanente" icon="scale-unbalanced" href="/fr/algorithms/impermanent-loss">
    Formules d'IL pour CPMM et CLMM, exemples travaillés, et les seuils d'APR des frais d'équilibre que tout LP devrait connaître.
  </Card>

  <Card title="Estimation de l'APR CLMM" icon="chart-mixed" href="/fr/algorithms/clmm-apr">
    Comment Raydium calcule l'APR affiché sur les pools CLMM et comment projeter l'APR pour une plage prospective avant de l'ouvrir.
  </Card>
</CardGroup>

## Guide de rédaction

* Utilisez les mathématiques de style LaTeX sobrement ; présentez les formules sous forme de blocs de code avec une prose en ligne.
* Chaque formule est suivie d'un exemple numérique travaillé.
* Chaque page a une section « Où ceci est implémenté » qui renvoie à la plage de lignes pertinente dans la source du programme en chaîne, pour les auditeurs.
* Ne redérivez pas les mêmes formules sur les pages produit — faites un lien ici.