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# Algorithmen

> Mathematisches Vertiefungskapitel: die Invarianten, Preisformeln und Spezialfälle hinter jedem Raydium-Produkt.

<Info>
  **Diese Seite wurde mit KI automatisch übersetzt. Maßgeblich ist stets die englische Version.**

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</Info>

## Für wen dieses Kapitel gedacht ist

Protokoll-Forscher, Auditer und fortgeschrittene Integratoren, die das *Warum* hinter der Mathematik verstehen möchten – nicht nur die Anweisungen aufrufen. Produktseiten geben einen Überblick und verweisen hier auf Herleitungen.

## Inhaltsverzeichnis des Kapitels

<CardGroup cols={2}>
  <Card title="Konstantes Produkt (xy=k)" icon="function" href="/de/algorithms/constant-product">
    Invariante, Grenzpreis, Swap-Input-/Output-Formeln, Slippage als Funktion der Handelsgröße.
  </Card>

  <Card title="CLMM-Mathematik" icon="chart-line" href="/de/algorithms/clmm-math">
    Sqrt-Preis-Darstellung, Liquidität ↔ Mengenumrechnung, Single-Tick-Swap-Schritt, Fee-Growth-Akkumulator, Multi-Tick-Swap-Iteration.
  </Card>

  <Card title="Bonding Curves" icon="arrow-trend-up" href="/de/algorithms/bonding-curves">
    LaunchLab-Kurvenformel(n), Abschluss-Schwellenwert-Herleitung, kontinuierliche vs. diskrete Preisgestaltung.
  </Card>

  <Card title="Slippage und Preisauswirkung" icon="percent" href="/de/algorithms/slippage-and-price-impact">
    Definitionen, wie das SDK `minAmountOut` berechnet, was „Preisauswirkung" über AMM-Typen hinweg bedeutet, MEV-Überlegungen.
  </Card>

  <Card title="Token-2022 Transfergebühren" icon="coins" href="/de/algorithms/token-2022-transfer-fees">
    Wie ein Token mit Transfergebühr die effektiven Swap-Input- und Output-Mengen ändert, und wie die CPMM-/CLMM-Programme damit umgehen.
  </Card>

  <Card title="Permanenter Verlust" icon="scale-unbalanced" href="/de/algorithms/impermanent-loss">
    IL-Formeln für CPMM und CLMM, durchgerechnete Beispiele und die Break-Even-Fee-APR-Schwellenwerte, die jeder LP kennen sollte.
  </Card>

  <Card title="CLMM-APR schätzen" icon="chart-mixed" href="/de/algorithms/clmm-apr">
    Wie Raydium die auf CLMM-Pools angezeigte APR berechnet und wie man die APR für eine geplante Range projiziert, bevor man sie öffnet.
  </Card>
</CardGroup>

## Schreibanleitung

* Verwenden Sie LaTeX-ähnliche Mathematik sparsam; zeigen Sie Formeln als Codeblöcke mit eingebundener Prosa.
* Jeder Formel folgt ein durchgerechnetes numerisches Beispiel.
* Jede Seite hat einen Abschnitt „Wo dies implementiert ist", der auf den relevanten Zeilenbereich im On-Chain-Programm-Quelltext verweist – für Auditer.
* Leiten Sie dieselben Formeln nicht auf Produktseiten her – verlinken Sie hierher.